11752管理数量方法与分析《考点精编》.docx

第一章数据分析的基础
1.【选择】数据分析的前提 是数据的搜集与加工处理。在数据资料进行加工处理时，通常采用 对数据进行分组 的
方法。
2 .【选择】数据分组是对某一变量的不同取值，按照其 自身变动特点和研究需要 划分成不同的组别,以便更好地
研究该变量分布特征及变动规律。
【选择】变量数列 两要素：①组别一一由不同变量值所划分的组；② 频数一一各组变量值出现的次数。各组次 数与总次数之比叫做比率，又称 频率。
【选择】在变量数列中，由不同变量值组成的组别 表示变量的 变动幅度，而频数和频率 则表示相对应的变量值 对其平均水平的作用程度。频数（频率）愈大的组所对应的变量值对其 平均水平的作用越大；反之，频数（频率） 愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。
【案例分析】变量数列的编制（将结合变量数量分布图进行考查）
确定组数；对于等距分组，斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式： m=1+ （变量个数N,组数为m）。
确定组距；在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d:
, maX xi） min xi
d
m
确定组限；当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时， 为了不违反
分组的互斥性原则，一般规定上限不包含在本组之内，称为上限不在内原则。
计算各组的次数（频数）；
编制变量数列；将各组变量值按从小到大的顺序排列，并列出相对应的次数，形成变量数列。
【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。向上累计分布曲线呈上升状，向下累计分布 曲线呈下降状。组的次数（或频数）较少，曲线显得平缓；组的次数（或频数）较密集，曲线显得较陡峭。
7 •【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法
（1）累计频数（或频率）分布曲线 可用来研究 财富、土地和工资收入的分配是否公平 ，这种累计分布曲线图最
早是由美国洛伦茨博士提出，故又称洛伦茨曲线图。洛伦茨曲线， 对角线为绝对平等线。根据实际收入分配线与
绝对平等线或绝对不平等进行对比可衡量其不平等程度。 离绝对平等线越远，分配越不平等；反之， 越靠近绝对
平等线，分配越平等。
(2)首先，将分配的对象和接受分配者的 数量均化成结构相对数并进行向上累计 ；其次,纵轴和横轴均为百分
比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象(如一国的财富,土地或收入等)，横轴由左向右用以测定 接受分配 者(如一国的人口)；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的 累计百分数，在图中标出相应的绘示点， 连
接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。
8.【案例分析/选择】变量的次数分布图 就是用线和面等形状来表示次 数分布的几何图形，常用的次数分布图主 要有柱状图、直方图和折线图 等几种。
柱状图：用顺序排的 柱状线段的高低 来显示各组变量值出现 次数的多少 或频率的高低 的图形。通常用来显示 单 项分组的次数分布。
直方图：用顺序排列的各区间上的 直方条表示变量在各区间内 取值的次数或频率 的图形,可用来显示变量的 组 距分组次数分布。
折线图：在直方图中将各直方条顶端中点用线段连接起来 ，并在最低组之前和最高组之后 各延长半个组距, 将
所连折线再连接到横轴上，所形成的图形就称为折线图。
9 •【简答】分布中心的意义
变量的分布中心是 变量取值的一个代表，可以用来 反映其取值的一般水平。
变量的分布中心可以揭示其 取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置 ，可以用来反映 变量分布密度曲线的中
心位置，即对称中心或尖峰位置 。
【选择】用来 测量变量取值分布中心的指标 有很多，常用的主要有： 算术平均数、中位数和众数 等几种。
【选答】应用算术平均数应注意的几个问题
第一，算术平均数容易受到极端变量值的影响 。这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的，当
一个变量的取值出现极小值或极大值时， 都将影响其计算结果的代表性。 当变量取值中存在极小值或者极大值时
要剔除。
第二，权数对平均数大小起着权衡轻重的作用 ，但不取决于它的绝对值的大小，而取决于它的 比重。比重(相
对数)权数 更能反映权数的实质。
第三，根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组内部的所有变量值 是均匀分布的。 组距数列计算的平均数 在一般情况下只是一个 近似值。
【选答】中位数
中位数，是指将某一变量的 变量值按照从小到大 的顺序排成一列，位于这列数 中心位置上的那个变量值 。
n 1
中位数的确定：①未分组资料中位数的确定。首先将所有的变量值由小到大排列，然后用 丄」确定中位数
2
所处的位置，最后