小升初几何衔接知识点即练习题.docx

小升初衔接课程一一几何初步知识
【教学目的】
1、 掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别；能熟练地辨别垂线与平行线以及常 见的几种角；会画已知直线的平行线与垂线。
2、 掌握长方形、正方形、平行四边行、三角形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱、 圆锥的主要特征；会画长方形、正方形、圆；进一步认识轴对称图形与对称轴。
3、 加深对平面图形的周长、面积、体积意义的理解；通过公式的推导，加深对辩证唯
物主义事物都是联系的观点，使学生能熟练掌握已学过平面图形的周长、 面积、立体图形的
表面积体积公式计算，并能应用公式来解答一些实际问题。
【知识讲解】
1、平面图形的认识
（1）点一一直线一一线段一一射线
用直尺把两点连接起来， 就得到一条线段，把线段的一端无限延长， 可以得到一条射线； 把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
（2）直线、射线和线段有什么联系和区另U?
名称
图 形
特 征
备 注
直线
没有端点，可以无限延长
不可以度里
射线
1
1
有一个端点，可以向一端无限延 长
不可以度里
线段
有两个端点，长度是有限的
可以度量
（3）同一平面里两条直线的位置关系。
平行一一平行线
两 条 直 线
（- 锐角（小于90°）
直角 互相垂直 垂线
\ （等于90°）
相交 一一 角］ 钝角（大于90°小于180 ° ）
平角（等于180°）
l 周角（等于360 °）
重合
（4）①角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边 画的长短没有关系。
②两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
③在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说是互相平行。
锐角三角形
按角分 直角三角形
①三角形
钝角三角形
（内角和是
180 ° )
不等边三角形
平
按边分 等腰三角形
等边三角形
面
不规则四边形
图
平行四边形 长方形
正方形
②四边形
形 （内角和是
360 ° )
等腰梯形 梯形
直角梯形
③圆、扇形
（6）在冋圆、等圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径等于半径的
2倍,
直径所在的直线是对称轴。周长和直径的比， （比值一定）叫做圆周率，用字母 二表示。圆
心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（7）①如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴。
②学过的轴对称图形有：长方形（ 2条对称轴）、正方形（4条对称轴）、等边三 角形（3条对称轴）、等腰三角形（1条对称轴）、等腰直角三角形（1条对称轴）、等腰梯形 （1条对称轴）、圆（无数条对称轴）、扇形（1条对称轴）。
2、平面图形的周长和面积
（1）围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
（2 ）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
（3）计算公式：
s=
S= n r2
(4 )这些公式的推导过程：
以梯形面积公式为例，把两个完全一样的梯形(如正面右下图所示)拼成一个平行四边
高等于原来梯形的高；每个梯 =(上底+下底)X高* 2=
形；可以看出这个平行四边形的底等于梯形上底加下底的和， 形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积
1
(a b) h。
2
3、立体图形的表面积和体积
一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
—个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
长方体和正方体的特征：
形 体
相同点
不 同 点
关 系
面
棱
占
八、、
面的形状
面积
棱长
长 方 体
6
个
1
2
条
8
个
6个面都是长方形(也 可
能有两个相对的面的正
方
形)
相对的面的 面积相等
每一组互相平行 的四条棱的长度 相等。
正方体 是特殊 的长方 体
正 方 体
6
个
1
2
条
8
个
6个面都是相等的正方 形
6个面的面 积都相等
12条棱的长度都 相等。
(4)圆柱和圆锥的特征:
名 称
基 本 特 征
直圆柱
1、 上、下两个底面是面积相等的圆。
2、 两个底面之间的距离叫咼，咼垂直于上、下两个底面。
3、 圆柱的侧面展形是个长方形。 (长-底面周长，宽-咼)
直圆锥
1、 底面是一个圆。
2、 从顶点到底面圆心的距离叫咼，咼垂直于底面圆。
3、 圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。
(5)计算公式：
s长方体表=(ab ah b