四年级奥数第4讲应用题.doc

第2讲 寻找规律（二）
一、知识要点
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考:
,需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路,换一种方法再分析；
，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口.
,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
二、精讲精练
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律,空格中应填的数为：4+8=12。
练****1：找规律,在空格里填上适当的数。
【答案】（1）13(2)2（3）20
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6    4×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24。
练****2:根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）          
（2）         
（3）         
【答案】（1)15(2）7(3)60,20
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律,×9=          12345679×18=
×54=          12345679×81=
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘,结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是:只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111.
因为：12345679×9=111111111
所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222
×54=12345679×9×6=666666666  12345679×81=12345679×9×9=999999999.
练****3：找规律,写得数。
（1） 1+0×9=     2+1×9=     3+12×9=   4+123×9=     
9+12345678×9=
（2) 1×1=       11×11=     111×111=   111111111×111111111=
（3)19+9×9=    118+98×9=   
1117+987×9= 11116+9876×9=      111115+98765×9=
【答案】(1）1,11,111，1111，111111111(2）1,121，12321,12345678987654321
(3）100，1000,10000,100000,1000000
【例题4】找规律计算。(1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63
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