《角比较与补余角》数学沪科七上.docx

《 角的比较与补（余)角》
教材分析
上一节我们学****了角和角的相关概念，，通过引导学生观察比较角的大小,加深学生对角的关系的认识，使学生掌握角的比较方法。帮助学生理解角的和差，掌握角的平分线的定义，以及余角、补角的概念及性质，为进一步学****角的画法奠定基础.
教学目标
【知识与能力目标】
1. 会比较两个角的大小,理解角的和差；
2。 了解角平分线的意义及概念;
3。 理解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质.
【过程与方法目标】
通过实际观察、操作，体会角的大小，掌握比较角的大小的比较方法,培养学生的观察思维能力及合情推理能力.
【情感态度价值观目标】
在操作、观察、思考、发现的过程中，体会学****几何知识的思想方法，培养学生分析问题、解决问题的能力以及合作学****和独立思考的良好学********惯.
教学重难点
【教学重点】
1。 角的大小比较方法以及角平分线的概念；
2。 两角互补、互余的概念及性质.
【教学难点】
从图形中观察角的数量关系。
课前准备
多媒体课件教学过程
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情境引入
问题：如何比较两条线段的长短的？
①度量法:分别量出两条线段的长度，然后再比较大小.
②叠合法:把两条线段叠合在一起比较大小。
问题：要如何比较角的大小呢？
【设计意图】通过学过的比较线段的方法，运用类比的思想，引出比较角的大小的方法。
二、探究新知
1．角的比较.
角的大小的比较方法:
（1）度量法:
①将量角器的中心点与角的顶点重合；
②量角器的零度刻度线与角的一边重叠；
③角的另一边落在量角器的什么刻度线上。
（2)叠合法：
叠合∠DEF与∠ABC，把∠DEF移动，使它的顶点E移到和∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁.
如图①，如果EF和BC重合,那么∠DEF＝∠ABC；
如图②，如果EF落在∠ABC的内部,那么∠DEF＜∠ABC；
如图③,如果EF落在∠ABC 的外部，那么∠DEF＞∠ABC。
【设计意图】运用类比的思想,通过探究，使学生掌握角的大小的比较方法，为进一步学****角的和差等知识做铺垫。
2。 角平分线的定义及性质.
（1)认识角的和差.
问题：你能将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式吗？
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是∠AOC与∠COB的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠COB。
类似地，∠AOC－∠AOB＝∠COB.
例1 如图④，求解下列问题:
（1)比较∠ AOC与∠BOC,∠BOD与∠COD的大小；
（2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.
解:(1)由图④可以看出：
∠AOC＞∠BOC（OB在∠AOC 内)
∠BOD＞∠COD(OC在∠BOD内)
（2）∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOC＝∠AOD—∠DOC。
（2)认识角的平分线.
定义：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图⑤，OC是∠AOB的平分线，这时有：
∠AOC＝∠COB＝12∠AOB，