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对数运算习题课..ppt

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对数运算(三)
回顾:
定义:一般地,如果a(a>0a≠1)
的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫做
以a为底N的对数,记作 log M=b
a叫做对数的底数,N叫做真数。
abNe logaN=b
底数指数幂
底数真数对数
有关性质
(1)负数与零没有对数(∵在指数式中N>0)
(2)log1=0, log a=1
(3对数恒等式
(Daga= n
(2)loga"=b(a>0,a≠1,b∈R)
(4)常用对数:
我们通常将以10为底的对数叫做常用对数
为了简便,N的常用对数log0N简记作lgN。
(5)自然对数:
在科学技术中常常使用以无理数e=.
为底的对数,以e为底的对数叫自然对数。
为了简便,N的自然对数log2N简记作lnN。
(6)底数a的取值范围:(O,)∪(1,+∞)
真数N的取值范围:(O,+∞)
对数的运算性质
积、商、幂的对数运算性质
如果a>0,a≠1,M>0,N>0有:
log (Mn)=log M+log( 1)
M
logan&M-10&N (2)
logM= nlog m(n∈R)(3)
其他重要公式:
log
N
log n
lOg N
(a,c∈(O,1)∪(1,+∞),N>0
b∈(O,1)∪(1,
思考:同底数的两个对数可以进行加、
减运算,可以进行乘、除运算吗?
18
18

得=logo
但这只
13
13
是一种表示,如何求得x的值?

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2.2.1对数运算(习题课)

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