二次函数与abc的关系.doc

【自主探索】
复****二次函数的对称轴为________,顶点坐标为______________
，你能得到关于的哪些信息？
：
（1）的符号由 决定：
①开口方向向 0；②开口方向向 0.
（2）的符号由 决定；
①对称轴在轴的左侧 ；
②对称轴在轴的右侧 ；
③对称轴是轴 0.
（3）的符号由 决定：
①抛物线与y轴交于正半轴 0；
②抛物线与y轴交于负半轴 0；
③抛物线过原点 0.
（4）的符号由 决定：
①抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0；
②抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0；
③抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0；
④特别的，当=1时，= ；
当=-1时，= .
考点难点，名师支招：
若同时出现啊a，b，c则用特殊点法。
解释：
若只出现a，b则用对称轴。
解释：
若只出现a，c或者b，c则用特殊点加对称轴。
解释
【课堂练****br/>【典型例题】
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列
4个结论中：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④b2-4ac>0；
⑤b= （填序号）
【课后作业】
，：
（1） 0 ， 0 ， 0， 0.
（2）b2-4ac 0
（3） 0； 0；
（4）当时，的取值范围是 ；
当时，的取值范围是 .
，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.
﹥0,bc﹥0; ﹤0,bc﹤0; C. a﹤0, bc﹥0; ﹥0, bc﹤0
=ax+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（　　）
A、ac＜0 B、a-b+c＞0
C、b=-4a
D、关于x的方程ax+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5
4、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b-4ac＞0； ②abc＞0；
③8a+c＞0； ④9a+3b+c＜0
其中，正确结论的个数是（ 　）
A、1 B、2 C、3 D、4
5．已知反比例函数的图象在二、四象限，则二次函数的图象大致为（ ）
A．
A
B．
B