苏教版六年级上册知识点总结
长方体和正方体
1、 长方体和正方体的特征
形体
面
顶点
棱
关系
长方体
6个
至少4个面
是长方形
相对面
完全相同
8个
12
条
相对的棱
长度相等
正方体
是特殊
的长方
体
正方体
6个
正方形
6个面
完全相同
8个
12
条
12条长度
都相等
2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】
算法:长方体 (长×宽+长×高+宽×高)×2
(ab+ah+bh)×2
正方体 棱长×棱长×6
a×a×6=6
注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、 体积概念及计算
体积(容积)
定义
形体
体积(容积)
计算方法
体积单位
进率
物体所占空间的
大小叫做它们的
体积;容器所能
容纳其它物体的
体积叫做它的容
积。
长方
体
V=abh
V=Sh
立方米
立方分米
立方厘米
1=1000
1=1000
1L=1000mL
=1
正方
体
V=
分数乘法
1、 分数乘法算式的意义:比如3×表示3个相加的和是多少,也可以表示3的是多少?
注:【求一个数的几分之几用乘法解答】
注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
3、 分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。
4、 分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识
1、 乘积是1的两个数互为倒数。
2、 求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为1的分数】
3、 1的倒数是1 , 0没有倒数。
4、 假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);
真分数的倒数都大于1。
分数除法
1、 分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。
【转化成分数的连乘来计算】
3、 除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。
注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1、 比的意义:比表示两个数相除的关系。
2、 比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=(b≠0)
相互关系
区别
比
前项
比号(:)
后项
比值
关系
分数
分子
分数线(-)
分母
分数值
数
除法
被除数
除号(÷)
除数
商
运算
3、 比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。
注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。
4、 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
5、 最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
6、 化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。
注:化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同,方法不同,结果不同】
解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算
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