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南昌市高二数学第一学期期末考试试卷 （一）
、选择题（每题3分，共10题）
下列各命题中正确的是（ ）
b,那么a b be,那么a b
c e
b 0,那么a2 b2 be2,那么a b
过（0,2）和（1,1）两点的直线的倾斜角是（）
A 150
0
B 135
0
C 90 0
D
45

:3x
5y
1 0与直线12
:4x y
4 0所成的角大小是
(
)

B-
C・一
D.

3
3
4
6

2
y
x
y m 0表示
•个圆，
则m的取值范围是 （
)
Am 2
c 1
-
2

1
2
2
5 .以点
为圆心的圆与直线
相离，则圆的半径
的取值范围是(
A.(0,2)
B.(0,、,5)
C.(02,5)
D.(0,10)


2
2

x
100
y
36
1上的点p到左准线的距离为



2
y
2 x
1的准线方程是（ ）
16
9
16
c 16
A. y
5
B. % 皆 C.

y
2x2的焦点坐标为 （ ）
1
A%)
1
B.(0,;)
4

y
1
.2x x2的图像是（

部分

部分
2 2
——
25 16
1上一点p到椭圆一个焦点的距离为3,则p到椭圆的另一个 焦点的距离是（

10,则点p到右焦点的距离是 （）


16 厂
16
x D. y
5
7
1
c.(°，;)
2
1
D.( ,0)
2
)

D •圆的一部分
选择题
题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
号
答
案
(5题共20分)
已知直线l:3 x y 2 0,则经过点p(2,-1)且垂直于I的直线方程： 。
已知一圆经过两点A(3,1),B( 1,3),且它的圆心在直线3x y 2 0上，则此圆的方程 。
椭圆的一个焦点是(0,5 .2)，且截直线3x y 2 0所得弦的中点横坐标为-,
2
则椭圆的标准方程为 。
平面上，动点M与点F ( )的距离比它到直线l:x 5 0的距离小1,则点M的轨迹方程 为
对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原
点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2, 1).能使这抛物线方程为y2 10x的条件是 (要求填写
合适条件的序号).
三、解答题
2 2
（本小题满分8分）已知椭圆笃 当1，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x -a/3 .求该椭圆方程， a b 3
（本小题满分10分）已知0且a^ — 2,解关于x的不等式：a（ - + 1） > x + 2
x
4y 7 0
（本小题满分10分）自点（—3,3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆x2 y2 4x相切，求光线
L所在直线方程.
(本小题满分10分)已知抛物线y 2 = - x与直线y二k ( x + 1 ) 相交于A
(1)求证：OA OB;
⑵ 当厶OAB勺面积等于JQ时，求k的值
2 2
(本小题满分12分)已知双曲线 匚 匚1及点P (2, 1),是否存在过点P的直线
9 4
B两点，点0是坐标原点.
I，使直线I被双曲线截得的弦恰好
被P点平分？若存在，求出直线I的方程；若不存在，请说明理由。
、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
C
D
C
A
A