数与形第2课时例2样稿.doc

教学设计 《数和形》

教学内容：人教版义务教育教科书六年级上册第八单元107页例2及练****二十二第4题、第5题相关内容。
教学目标：
1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受和“数”之间关系，体会有时“形”和“数”能相互解释，并能借助“形”处理部分和“数”相关问题。
 2、培养学生经过数和形结合来分析思索问题，从而感悟数形结合思想，归纳推理、极限等基础数学思想，提升处理问题能力。 
教学关键：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受和“数”之间关系，培养学生用“数形结合”思想处理问题。
教学难点：让学生体会极限思想。
教学用具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
在梯形面积公式S=(a＋b)h÷2中，当a=0时，能够用来计算（ ）面积。
A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形
看到这道题，你会处理吗？
假如老师给你配上画图方法再来处理，你会吗？
这次举手同学更多了，为何？
我们发觉：用画图方法来处理这道题会感觉到简单些，直观些，一目了然。
想想：以前你画图方法处理过哪些问题？
在数学学****中，我们借助图形处理部分比较抽象、复杂、不好解释问题称作数形结合。今天就来学****数和形》相关内容。
二、探索新知
(一)教学例2。
1、课件出示例题。=
观察、试算、发觉规律。
①观察算式中加数特点，你有什么发觉？(从第二个数开始，每个数是前一个数二分之一)
②分步算一算，你有什么发觉？
③每次结果和“1”有什么联络？
2、再次出示
①你能接着说出后面加数吗？
②假如在=添上等号，最终结果是多少？
在数学上，像这么无限制加下去，就表现了数学极限思想。
③猜一猜“和”是多少？（学生同桌讨论）
3、请用“形”来验证这个结果（数形结合，验证猜想结果）。
四人小组讨论：（要求用课件展现）
①小组活动。
②汇报、交流。
a．结合圆面积验证：用一个圆面积表示单位“1”，则原算
式可表示为：
b、结合正方形面积验证：用一个圆面积表示单位“1”，则原算式可表示为：

你还能用什么图形来验证呢？（小组讨论）
C、汇报交流：结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则