电力系统静态稳定性.ppt

第18章 电力系统静态稳定性
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18-1 运动稳定性的基本概念和 小扰动法原理
1、动力学系统的状态方程描述
2、Liapinov运动稳定性
3、线性系统的稳定性
4、非线性系统的稳定性判断方法
5、一般线性系统
6、A特征值判别方法
7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤
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1、动力学系统的状态方程描述
状态向量
状态向量的非线性函数向量
平衡状态
各个平衡状态
线性系统
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2、Liapinov运动稳定性
动力学系统 ，平衡状态为 ，如果对于
任意给定的 ；使得所有满足：
的初值所确定的运动恒满足：

则称该系统的运行状态 是稳定的，否则是不稳
定的。
如果 ，则该系统平衡是渐近稳定的。
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3、线性系统的稳定性
1)
A非前异，引入算子P，则

为非零解，则：

式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程
(2)
(1)
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3、线性系统的稳定性
设 为特性方程的根或矩阵A的特征值，当
无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有如下
的形式：


由初始条件决定。
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3、线性系统的稳定性
2) 特征值与解的性质
①
②
③
④
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3、线性系统的稳定性
3) 稳定判据
(a) 所有特性值的实部均为负值时，系统
是稳定的
(b) 只要有一个特性值的实部都为正值时，
系统是不稳定的
(c) A特征值实部的符号问题
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4、非线性系统的稳定性判断方法
1) 线性化
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4、非线性系统的稳定性判断方法
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