北师大版九年级数学下册北师大版九年级数学下册21二次函数教案.doc

课题
第1课时 二次函数y=±x2的图象与性质
授课人
教
学
目
标
知识技能
经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．
数学思考
　由函数ｙ=x2的图象及性质,对比地学****y=-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学****能力，发展学生的求同存异思维．
问题解决
　　掌握利用描点法作二次函数y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数ｙ＝ｘ2的性质.
情感态度
　　经历探索发现抛物线的性质的过程，体会探索发现的乐趣,增强学****数学的自信心．
教学
重点
能够利用描点法作出二次函数ｙ＝x２的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。
教学
难点
　 猜想并能作出二次函数ｙ=－x２的图象,并能比较它与y=x２的图象的异同。
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
（1)一般地，形如__y＝aｘ2＋bｘ＋c(a≠0）＿＿的函数叫做二次函数.
(2)下列函数中，哪些是二次函数?
①ｙ＝；②y＝2x+1；③ｙ＝2x2＋ｘ；④ｙ=2ｘ２＋１；⑤y＝—x2；⑥y=x2。
学生回忆并回答，为本课的学****提供迁移或类比方法．
（3）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？
（4)回顾反比例函数图象的具体画法（观看课件）．
活动
一:
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1。请大家回忆我们的老朋友-—一次函数和反比例函数，它们的图象有什么特点?
今天我们就来结识一位新朋友-—二次函数,探究它的图象是什么样的，，并向大家简单介绍它的背景.
图2－２－4
通过让学生寻找生活中的抛物线，让生活走进数学,让学生对抛物线产生感性认识，以激发学生的求知欲,同时，让学生体会到数学来源于生活,感受到数学的应用价值.
（续表）
活动
一:
创设
情境
导入
新课
　 ２。（１）在二次函数y=x２中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？
(２)你会用描点法画二次函数ｙ＝ｘ2的图象吗？
①观察y＝x２的表达式，选择适当的ｘ值，并计算相应的ｙ值，完成下表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝x2
②在直角坐标系中描点:
学生已经有画函数图象的经验和水平,掌握了画函数图象的一般步骤,本节通过画二次函数y=x2的图象，引入新课，进而类比二次项系数不是１的情形及它们的性质．
图２－2－5
③用光滑的曲线连接各点，便得到函数y＝x2的图象。
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 师：你会用描点法画二次函数y＝x2的图象吗？观察ｙ＝x２的表达式，选择适当的x值，并计算相应的ｙ值，完成下面的步骤.
(1)列表:
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
9
4
1
0
1
4
9
…
(2)描点：在直角坐标系中描点。
（3）连线:用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象。
图2-