九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系练习题新版浙教版 - 副本.doc

第2章　直线与圆的位置关系
1．xx·湖州如图2－BZ－1，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(　　)
A．25° B．40° C．50° D．65°
图2－BZ－1
　　图2－BZ－2
2．xx·湘西如图2－BZ－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心， cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．不能确定
3．xx·泰安如图2－BZ－3，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于(　　)
A．20° B．35° C．40° D．55°
图2－BZ－3
　　图2－BZ－4
4．xx·安顺如图2－BZ－4，⊙O的直径AB＝4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD
，OC＝5，则AD的长为(　　)
A. B. C. D.
图2－BZ－5
5．xx·日照如图2－BZ－5，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长是(　　)
A．5 B．5 C．5 D.
6．xx·宁波如图2－BZ－6，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2 ，以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为(　　)
A. B. C．π D．2π
图2－BZ－6
　　图2－BZ－7
7．xx·杭州如图2－BZ－7，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，若∠ABT＝40°，则∠ATB＝________°.
8．xx·镇江如图2－BZ－8，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙∠CAD＝30°，则∠BOD＝________°.
图2－BZ－8
　　图2－BZ－9
9．xx·衢州如图2－BZ－9，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(－1，0)，半径为1，P为直线y＝－x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．
10．xx·德阳如图2－BZ－10，已知⊙C的半径为3，圆外一定点O满足OC＝5，P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A，B且OA＝OB, ∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为________．
图2－BZ－10
11．xx·衢州如图2－BZ－11，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB＝∠ABC.
(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
(2)若CD＝2 ，OP＝1，求线段BF的长．
图2－BZ－11
12．xx·丽水如图2－BZ－12，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.
(1)求证：∠A＝∠ADE；
(2)若AD＝16，DE＝10，求BC的长．
图2－BZ－12
13．xx·湖州如图2－BZ－13，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，＝，AC＝3.
(1)求AD的长；
(2)求图中阴影部分的面积．
图2－BZ－13
14．xx·温州如图2－BZ－14，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°， ⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B，C两点，交AB于点E，经过点E作⊙O的切线交AC于点F，连结CO并延长交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D.
(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；
(2)若BC＝3，tan∠DEF＝2，求BG的长．
图2－BZ－14
15．xx·金华如图2－BZ－15，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.
(1)求证：AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO＝105°，∠E＝30°.
①求∠OCE的度数；
②若⊙O的半径为2 ，求线段EF的长．
图2－BZ－15
详解详析
1．B　[解析] 连结OC.
∵⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，
∴AB是⊙O的直径．
∵∠A＝25°，∴∠BOC＝2∠A＝50°.
∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，
∴∠D＝90°－∠BOC＝40°.
2．A　[解析] 过点C作CD⊥AB于点D.
∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，
∴A