算法及MatLab程序实现专题课件.ppt

数学建模竞赛网上资源
CUMCM网站:
MCM和ICM网站:
中国数学建模:
中科大建模网站:
MATLAB网站:
GOOGLE大学
Date
1
算法及MatLab程序实现
93A 非线性交调的频率设计: 拟合、规划
93B 足球队排名次: 矩阵论、图论、层次分析法、整数规划
94A 逢山开路: 图论、插值、动态规划
94B 锁具装箱问题: 图论、组合数学
95A 飞行管理问题 : 非线性规划、线性规划
95B 天车与冶炼炉的作业调度: 非线性规划、动态规划、层次分析法、PETRI方法、图论方法、排队论方法
96A 最优捕鱼策略：微分方程、积分、非线性规划
Date
2
算法及MatLab程序实现
96B 节水洗衣机：非线性规划
97A 零件参数设计：微积分、非线性规划、随机模拟
97B 截断切割：组合优化、几何变换、枚举、蒙特卡罗、递归、最短路
98A 投资收益与风险：线性规划、非线性规划
98B 灾情巡视：最小生成树、Hamilton圈、旅行商问题
99A 自动化车床：积分、概率分布、随机模拟、分布拟合度检验
Date
3
算法及MatLab程序实现
99B 钻井布局：几何变换、枚举、最大完全子图、混合整数规划
00A DNA分类：神经网络、最小二乘拟合、统计分类
00B 管道订购：最短路、二次规划
01A 血管的三维重建：数据挖掘、曲面重建与拟合
01B 公交车调度：非线性规划
02A 车灯光源优化设计：最优化
02B 彩票中的数学：概率与优化
Date
4
算法及MatLab程序实现
MATLAB
Maple
Mathematica
Lingo
SAS
SPSS
C&C++
Fortran
Pascal
数学建模常用软件
Date
5
算法及MatLab程序实现
1. 蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法, MC)
该算法又称计算机随机性模拟方法，也称统计试验
方法。MC方法是一种基于“随机数”的计算方法，能够
比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些
数值方法难以解决的问题。蒙地卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，生物医学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。
MC方法的雏型可以追溯到十九世纪后期的蒲丰随机
投针试验，即著名的蒲丰问题。 MC方法通过计算机仿
真(模拟)解决问题，同时也可以通过模拟来检验自己
模型的正确性，是比赛中经常使用的方法。
Date
6
算法及MatLab程序实现
关于蒙特卡罗方法的计算程序已经有很多，如：EGS4、FLUKA、ETRAN、ITS、MCNP、GEANT等。这些程序大多经过了多年的发展，花费了几百人年的工作量。
Date
7
算法及MatLab程序实现
97年的A题 每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。
Date
8
算法及MatLab程序实现
02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
Date
9
算法及MatLab程序实现
98 年美国赛A 题 生物组织切片的三维插值处理
94 年A 题逢山开路 山体海拔高度的插值计算
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数
据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工
具。与图形处理有关的问题很多与拟合有关系。
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟
悉MATLAB，这些方法才能用好。
Date
10
算法及MatLab程序实现