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数列、数列通项公式.doc


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第三章 数列
第一教时
教材:数列、数列的通项公式
目的:要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。
过程:
  一、从实例引入(P110)
堆放的钢管  4,5,6,7,8,9,10
正整数的倒数  
-1的正整数次幂:-1,1,-1,1,…
无穷多个数排成一列数:1,1,1,1,…
二、提出课题:数列
数列的定义:按一定次序排列的一列数(数列的有序性)
名称:项,序号,一般公式,表示法
通项公式:与之间的函数关系式
如 数列1:     数列2: 数列4:
分类:递增数列、递减数列;常数列;摆动数列;
           有穷数列、无穷数列.
实质:从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集  
    N*(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数,当自变量从小到大依 
    次取值时对应的一列函数值,通项公式即相应的函数解析式。
用图象表示:— 是一群孤立的点
    例一 (P111 例一   略)
三、关于数列的通项公式
不是每一个数列都能写出其通项公式 (如数列3)
数列的通项公式不唯一 如 数列4可写成 和        
已知通项公式可写出数列的任一项,因此通项公式十分重要
例二  (P111 例二)略
   四、补充例题:写出下面数列的一个通项公式,使它的前项分别是下列
  各数:

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  • 时间2020-12-12
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