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找规律填数
小朋友们，在学****和生活中，我们经常会遇到许多按一定 顺序排列起来的数。在数学上，我们把这样的一组数叫做“数 列”。找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的 逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把 所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。这一讲，就让 我们一起来探讨数列中的奥秘吧！
一、 规律
1、 等差规律：所有相邻两数的差都相等。
2、倍数规律：所有相邻两数都是同一个倍数关系。
3、规律中的规律：相邻两数的规律也存在一定的规律。
4、局部规律：相邻两数的规律循环出现。
二、特殊数列
1、等差数列
一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
2、等比数列
一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比的比值等于 同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
三、 小结
1、找规律填数的一般步骤：
(1 )细心观察。(2)用心发现。
(3)精心验证。
:
(1)挨着找。(2)隔着找。
(3)连着找。
四、练一练
找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。
(1) 45, 40, 35,(),
(3) 1, 3, 7, 13. 21,
()
(),
(2) 1, 2,
()
⑷1,
()
(5) 1, 3, 1, 5, 1, 7,
()
,()
(6) 17, 2, 14, 2, 11,
2,
(),
()
(7) 25, 6, 20, 7, 15,
8,
(),
()
(8) 4, 8, 16, 32,()
,128
(9) 1, 3, 7, 15, 31,
(),
()
(10) 1,4,9,16,25,36,()
(11) 1, 7, 8, 15, 23,
38,
(),
，()
(12) 12, 23, 34, 45,
56,
(),
()
(13)
2+6, 3+8, 4+11, 5+15,(), 7+26
4, 7, 11,
2, 4, 8, 16,
(),()
(),
(14)
198, 297, 396, 495,
0,()
，填入适当的数.
〈3〉
25 43
\ 293 /
点拨:
〈1〉面对图形填空，我们要仔细观察图中每一组数,并把这些数都联系
起来看,注意它们之间的相互联系，每个图形的规律都应该是一样
的。通过观察可以发现，横看，后面的数都比前面的数多 5;竖
看，下面的数都比上面的数多3;斜着看，两个数的和都相等， 所以方格里应填15。
〈2〉这个图形的规律稍复杂一些，因为要填中间的数，所以我们要观 察中间的数与外面的数有什么关系。通过观察可以发现，前两个 图形中间的数是左下方的数除以右下方的数再乘上