高数考试试卷与答案0001.docx

东北大学
课程名称：高等数学 试卷: A答案 考试形式： 闭卷 试卷：共2页
授课专业： 管理、电子商务、计工、自动化、材料、环境
考试日期：2009年12月29日
题号


—三
四
总分
得分
-
阅卷 人
一、填空题（每题 4分，共 24 分）
2 f (x)
x
x岂，
1 ,
[B ]
、函数 -
1 ex
在x~ 0处
0，
其它.
（A） 极限不存在
(B)
连续不可导
（C）极限存在不连续
3、设 xo 是 f ( x)
(A) f ( X )_ 0
0
(A) ( ― ,0)
（D）可导
的极值点，贝U [ C
(B) f ( x )不存在
0
(C)
f ( x L 0 或不存在 (D) f ( x ) C(Cf 0)
0 0
(B)
的单调减区间为
[乜0) U (0,1]
(C)
(「，1]」[1 , ) (D) [1 , )
装
线
订
线
内
不
要
答
题
“ 1
1、 极限 lim[ 2 1 22 ||l 2n]二 一
n—+ + -
n 1 n 2 n n 2
_ _ 3
2、 已知 lim —ex 1 x 1,则 a---
T J彳 + 2 -彳 Q
x o 31 ax 1 2
x =2t — arcta nt + 3
3、曲线彳 在t=0处的切线方程为
y 2 3t ln(1 t 2 )
x 十 y =5
4、已知函数f ( x) =( X—1)( x ^2)( x — 3)，贝y f' ( 0的实根个数为__ 2
5、 曲线y = 3 x的拐点为_(0,0) _
6、 定积分 i J I2 (1 + sin x)dx = _ —
二、选择题（每题 3分，共
21分）
1、极限 lim xsin x - [
x 0
B
]
(A). 0 (B) 1
(C) e
一 1
(D) e 1
5、曲线y -
r r
xe [
（A）在（」,2）是凹的，在（2,…
（C）在（一，：）是凸的
6、设F （ x）为f （x）的一个原函数，
(A) d ( J f ( x)dx )= F ( x)
(C) F ( x)dx - f ( x)
7、已知
■4
(A) e 1
）是凸的
(B)
(D)
则下列正确的是
在r ,2）是凸的，在（2, 「）是凹的
在（一，：）是凹的
(B) F ( x)dx— f (x)
(D) d
dx
f ( x)dx)二 f ( x)
-be
f (x)dx 1
，其中
二 f （ x）
(B) 1
e 1
三、计算题（39 分）
1、（ 8分）讨论函数 f （ x）
0,
0 x—,
则 [ B ]
其它.
(C) 1
(D) 1 e
1-
lim
n
的连续性，若有间断点，判别其类型.