基于MATLAB的光栅衍射仿真.doc

基于 MATLAB 的光学光栅衍射仿真“光栅衍射计算器”是一种基于 MATLAB 的,用于计算包括双周期光栅在内的光栅结构衍射效率的电磁仿真程序。该程序的功能包括一般的和灵活的光栅模型, 结构参数( 包括任意数目的参数),以及对衍射顺序进行无限制的控制。此外,它在通用编程和Matlab 的应用开发框架下的实现提供了一定程度的软件灵活性和与独立衍射分析程序不兼容的交互性。本文的第 1部分提供了光栅衍射计算器的概念描述,概括描述如何指定光栅结构以及如何进行电磁计算。这些介绍主要面向概念,但有一些简单代码的例子给读者演示了如何使用光栅衍射计算器软件界面。第二部分对软件界面做了进一步的介绍:以钨光子晶体结构为例来说明光栅结构是如何确定的。( 第二部分中的代码列表总结在 中。) 本文的主要重点是定义光栅结构。所附文件 提供了电磁计算中的应用例子。(在这篇文章和 GD- 中的所有代码示例都可以在 GD-Calc 网站上的免费演示/教程代码中运行。光子晶体示例在演示脚本 上运行。)电磁理论与光栅衍射计算器的算法详见 GD- 。第1 部分:概念描述 MATLAB 的开发环境在MATLAB 环境下工作的一个优点是可以创建光栅衍射计算器的功能链接,这个功能不依赖于繁琐的数据转换和导入/导出过程。例如,在半导体光刻技术的应用中,可能被曝光的相关的抗蚀剂致密化会影响光阻光栅的厚度和折射率指数,因此很自然地就会把指定厚度和折射率作为用户定义的曝光函数。这对结构参数是非常有用的,例如,曝光可以被定义为一个量化的数量,在所有曝光依赖数量的情况下,包括抗蚀剂厚度和折射率指数,计算出的衍射效率,也同样会被量化。通常情况下,光栅的光学特性不是它本身的主要焦点,它最主要的焦点应该是把光栅作为一个组件的完整系统的光学响应。 MATLAB 的通用编程能力可以轻松的将光栅衍射计算机在功能上连接到用户定义的光学系统模型中,它可以自身并入通用的优化程序来优化设计程序。光栅衍射计算器仅仅一个是MATLAB 函数( ),可纳入其他 MATLAB 函数或脚本,另外,它还带有可以初始化为用户定义函数的参数. 虽然独立程序缺乏 Matlab 开发环境的通用性和灵活性,但是他们有简单和易于使用的优点。然而, 光栅衍射计算器可以用于与 MATLAB 相结合创建定制的用户接口来更好的适应特定应用。许多与光栅衍射计算器相关的函数和脚本,如它的绘图工具( ),它的输出数据转换函数( )分散在各种公共领域的软件中,这样可以让用户随意修改和调整代码以便最好地满足自己或客户的需求结构规范光栅衍射计算器的光栅建模能力的主要限制因素是光栅必须是“块结构”(或必须定义在一个大约为代表块状的结构上),这意味着光栅包括光学均匀区域的边界曲面平面要平行于一组主坐标平面。例如,一个金字塔周期阵列的光栅应该用“楼梯逼近”来表示,如图 1所示。光栅被细分为一组“阶层”,其中每个阶层以平行于光栅平面基板的上下平面为界。光栅在每一阶层都具有高度独立的横向截面。图 2说明了一个从图 1锥体光栅提取的特定阶层。每个阶层先划分成代表了光学均匀地区的矩形“块”,再进一步划分为平行的“条纹”。图1 锥体光栅图2 光栅层从软件方面来看,如图 1的结构由结构内部的单元阵列的嵌套层次表示的。在这里划定为光栅的顶层数据结构,包含了一个单元阵列层范围,其数组元素代表光栅层(从下往上数) :{1} , {2} ,... 第i 层的条纹表示为 grating stratum{i}.stripe{1} ,grating stratum{i}.stripe{2} ,... ,这个条纹块的第 j 条表示为 {i}.stripe{j}.block{1} ,{i}.stripe{j}.block{2},... 这些结构的其他区域规定了边界平面的位置和每个区块的光学材料。 中列举的复杂的介电常数表示, 其中每个元素都代表着一种特定的材料。一种特定光栅领域的光学材料指定为一个在列表中的整数指数( 如 {i}.stripe{j}.block{k}.pmt_index ) ;因此,多个区域都可以通过给他们指定相同的材料指数来限定表示相同的材料. 这有五种不同类型光栅的“层”对象,列举如下: 层的类型说明均匀无条纹边界的均匀光栅层非周期均匀条纹,无块边界的层双周期一般双周期阶层(如图 2所示) 坐标断