2[1]12演绎推理《三段论》优秀课件.ppt

演绎推理

四川省宣汉中学
韦野

一、复****合情推理
归纳推理和类比推理
从具体问题出发
观察、分析
比较、联想
提出猜想
归纳、
类比
2、归纳推理和类比推理区别？
1、分类：
1)归纳推理：特殊到一般
2)类比推理：特殊到特殊
3、合情推理的一般步骤
案例：
（1）观察
1+3=4=22 ,
1+3+5=9=32 ,
1+3+5+7=16=42 ,
1+3+5+7+9=25=52 ,
……
由上述具体事实能得到怎样的结论？
（2）在平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b.
类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误.
完成下列推理，
,
,
所以铜能够导电.
因为铜是金属,
所以2007不能被2整除.
因为2007是奇数,
一般性的原理
特殊情况
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
它们是合情推理吗？
它们有什么特点？
二、新授课：
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．
,
,
所以铜能够导电.
因为铜是金属,
所以2007不能被2整除.
因为2007是奇数,
大前提
小前提
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
案例分析2：
三、建构数学
演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。
1．演绎推理是由一般到特殊的推理；
2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（3）结论——据一般原理，对特殊情况做 出的判断．
三段论的基本格式
M—P（M是P） （大前提）
S—M（S是M） （小前提）
S—P（S是P） （结论）
3．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：
若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的
一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。
M
a
S
M
∵二次函数的图象是一条抛物线,
例1完成下面的推理过程
“二次函数y=x2 + x + 1的图象是 .”
函数y = x2 + x + 1是二次函数,
∴函数y = x2 + x + 1的图象是一条抛物线.
大前提
小前提
结 论
解：
一条抛物线
P
S
试将其恢复成完整的三段论．
四、数学运用
用三段论的形式写出下列演绎推理
（1）若两角是对顶角，则此两角相等。所以若两角不相等，则此两角不是对顶角。
（2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等。
练一练：
两个角是对顶角则两角相等（大前提）
角1和角2不相等（小前题）
角1和角2不是对顶角（结论）
每个矩形的对角线相等（大前提）
正方形是矩形（小前题）
正方形的对角线相等（结论）
用三段论的形式写出下列演绎推理
（3)一切奇数都不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇数。
（4)y＝sinx（x为R）是周期函数。
练一练：
三角函数是周期函数（大前提）
y＝sinx是三角函数（小前题）
Y＝sinx是周期函数（结论）
一切奇数都不能被2整除（大前提）
75是奇数（小前题）
75不能被2整除（结论）