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理论力学(5)
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内容提要

5-
5-
5-
2
5-
(1)基本概念
桁架: 由一些直杆在两端用铰链彼此连接
而成的几何形状不变的结构.
平面桁架: 桁架中所有杆件的轴线都位于
同一平面内.
节点: 杆件与杆件的连接点.
三根杆件用铰链连接成三角形是几何
不变结构.
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简单桁架: 在一个基本三角形结构上依次添加杆件和节点而构成的桁架.
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
由简单桁架联
合而成的桁架为
联合桁架.
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(2)平面桁架的基本假设
(a) 各杆件都用光滑铰链连接.
(b) 各杆件都是直的,其轴线位于同一平面
内,且通过铰链的中心.
(c) 荷载与支座的约束反力都作用在节点上
且位于轴线的平面内.
(d) 各杆件的自重或略去不计,或平均分配
到杆件两端的节点上.
桁架中各杆都是二力杆,杆件的内力都是轴力.
5
5-
节点法的理论基础是平面汇交力系的
,所选取节点
的未知量一般不应超过两个.
零杆: 在一定荷载作用下,桁架中内力为零的杆件.
S1= 0
S2= 0
1
2
3
1
2
1
2
S1= 0
P
S2
S1= 0
S3
S2
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例题5-.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
P
P
解:AB和BC是零杆.
CI是零杆.
EG是零杆.
EH是零杆.
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例题5-,试用节点法求每根杆件的内力.
5kN
5kN
10kN
10kN
10kN
A
H
B
C
D
E
F
G
4×4=16m
2×3= 6m
8
解:取整体为研究对象画受力图.
RA
RH
去掉零杆BC和FG
5kN
5kN
10kN
10kN
10kN
A
H
B
C
D
E
F
G
4×4=16m
2×3= 6m
9
mA(Fi) = 0
-10×(4+8+12)-5×16+16RH = 0
RH = 20 kN
RA = 20 kN
取节点A为研究对象画受力图.
5kN
A
20 kN
SAC
SAB

sin=
cos=
Yi = 0
20 - 5 + SAC = 0
SAC = - 25 kN
Xi = 0
(-25)×+SAB = 0
SAB = 20 kN
取节点B为研究对象画受力图.
Xi = 0
SBA - 20 = 0
SBA = 20 kN
20 kN
SBA
B
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