(2)
1、已知/ BAF、/ CBD、/ ACE是厶ABC的三个外角.(如图)
2、已知,如图,D是AB上一点,E是AC上的一点,BE、CD相交于点F, / A=62°,/ ACD=35°,/ ABE=20°
求:(1)/ BDC的高度;
(2)/ BFD的度数.
3、已知,如图,BE、CE分别是△ ABC的内角、外角的平分线,若/ A=40° 求/E的度数.
参考答案
1、 证明:I/ BAF、/ CBD、/ ACE是厶ABC的三个外角.(已知)
•••/ BAF=/2+/ 3.
/ CBD=/1 + /2
/ ACE=/ 1 + / 3 (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
•••/ BAF+/CBD+/ ACE=2 (/ 1 + /2+/ 3)(等式的性质)
•••/ 1 + / 2+ / 3=180°三角形的内角和定理)
/ BAF+/CBD+/ ACE=2X180°=360° (等量代换)
2、 解:t/ BDC=/ A+/ ACD (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个 内角的和)
/ A=62° / ACD=35°
/ BDC=62O +35=97° (等量代换)
(2)t/ BFD+/BDC + /ABE=180° (三角形内角和定理)
/ BFD=180° — / BDC — / ABE (等式的性质)
•••/ BDC=97° / ABE=20° (已知)
/ BFD=180° — 97° — 20°=63° (等量代换)
3、 解:t/ ECD是厶BCE的外角(已知)
/ ECD=/EBC+/ E(
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