《平面直角坐标系》建立平面直角坐标系.ppt

《平面直角坐标余》
复****br/>本章知识结构图
确定平面内点的位置
条①互相垂直
坐标(有序数对),(x,y)
轴↓②有公共原点
建立平面直角坐标系象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
用坐标表示位置
坐标系的应用
用坐标表示平移
知识要点
:在平面内有公共原点且互相垂直的
两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴,铅直的数
轴为y轴,它们的公共原点O为直角坐标系的原点。
:两坐标轴把平面分成四个象限,坐标轴上的点不属于
任何一个象限。
(a,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标
,b表示纵坐标。
:第一象限(+,+),第二象限(,+)
第三象限(,),第四象限(+,)
:横轴上的点纵坐标为零纵轴上的点
横坐标为零

包括以下过程
(1)建立适当的坐标系即选择适当的点作为原点确定x轴、
y轴的正方向;(注重寻找最佳位置)
(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;
3)在坐标平面上画出各点写出坐标名称。
,其坐标就要发生相
应的变化,可以简单地理解为:左、右平移纵坐标不变横坐
标变,变化规律是左减右加,上下平移横坐标不变纵坐标变
,变化规律是上加下减。例如
当P(X,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后
坐标为p′(x+a,y+b)。
特殊点的坐标
在平面值角幽猿學瞄
y↑(0,y)出(22傷為照织X4,2)
依次琏檨客横愁棣你发
现了府么?
在平面直角坐标
搪屯2直线上
点的橫垒标相
x坐称咻成,2)
(x,0)依次连接各点,从中
你发现了什么?
对称点的坐标
B(-a, b
C(a, b) A(a, b
知识应用
列各点分别在坐标平面的什么位置上?
A(3,2)
第一象限(+,+
·B(0,-2)
y轴上
(0,y)
C(-3,-2)
第三象限
D(-3,0)
x轴上
(X,0)
E(-,)
第二象限
·F(2,-3)
第四象限(+,-)
每个象限内的点都有自已的符号特征
知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线
x轴,则m的值为
,有一点P(-4,2),若将P
(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为6,2)
(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为-1,2);
(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为-4-2;
(4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长
度,所得坐标为1,5)。
4
坐称y)在第四象限,且k=3,=2,则P
P(
5、点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点坐标
是(-4,0
6、点A(2,3)到x轴的距离为3个单位点B
(-4,0)到y轴的距离为4个单位点C到x轴的
距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C
点坐标是(3-1
7、直角坐标系中,在y轴上有一点p,且
OP=5,则P的坐标为(0,5)或(0,5)
8已知A(1,4,B(-40)、C(2,0)
BC的面积是12
9将ABC向左平移三个单位后,
A(1,4)
点A、B、C的坐标分别变为
(-2,4),(-7,0),(-1,0)
10将△ABC向下平移三个单位后,
点A、B、C的坐标分别变为
B|)OC(2,
(1,1),(-4,3),(23
11若BC的巫标不变,△ABC的面
积为6,点A的横坐标为-1,那么点
A的坐标为_(12)或(1-2
(2,0
(-4,0B