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定积分第3讲定积分的计算.ppt

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文档列表 文档介绍

高等院校非数学类本科数学课程
—— 一元微积分学
大学数学（一）
第六章一元积分学
脚本编写：王利平
教案制作：王利平
1
整理课件
第3讲定积分的计算
一. 定积分的换元法
三. 定积分的近似计算
二. 定积分的分部积分法
2
整理课件
由牛顿——莱布尼兹公式，可以通过不定积分来
计算定积分. 一般是将定积分的计算截然分成两步：
先计算相应的不定积分，然后再运用牛顿——莱布尼
兹公式代值计算出定积分. 这种作法相当麻烦，我们
希望将不定积分的计算方法与牛顿——莱布尼兹公式
有机地结合起来，构成定积分自身的计算方法——定
积分的换元法和定积分的分部积分法.
3
整理课件
例1
解
4
整理课件
例1
解
有什么想法没有？
5
整理课件
就是说，计算定积分时可以使用换元法 . 换元
时只要同时改变积分的上、下限，就不必再返回到
原来的变量，直接往下计算并运用牛顿——莱布尼
兹公式便可得到定积分的结果 .
6
整理课件
一、定积分的换元法
定理
7
整理课件
证
证毕
8
整理课件
例2
解
9
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例3
解
10
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