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第一章流体力学基础
流体静力学及其应用



前已述及,流体所受外力有质量力和表面力,而表面力又分为切向力和法向力(拉应力
或压应力)。那么静止的流体将受到哪些外力呢?
静止的流体不能承受切向力。不管多小的切向力,只要持续地施加,都能使流体发生任意大
的变形,流体的这个宏观性质称为易流动性。这与大家熟知的静止固体的性质截然不同,当
固体受到切向作用力时,将沿切线方向发生微小的变形,而后达到平衡状态。
静止流体也不能承受拉应力。流体所能承受的拉应力是不会大于流体分子间的内聚力的,因
为内聚力很小,所以,工程上认为静止流体不能承受拉应力。
由此可知,静止流体所受的外力有质量力和压应力两种。
静止流体单位面积所受到的压应力称为压强,习惯上又称为静压力。因为静止流体中任
一点不同方向的静压力数值上相等,所以,静压力只要说明其大小即可,通常用标量符号p表
示。

(1)压力单位
在国际单位制(SI制)中,压力的单位为N/m2,称为帕斯卡(Pa),帕斯卡与其它压力
单位之间的换算关系为:
1atm(标准大气压)=(工程大气压)
=′105Pa
=760mmHg
=
(2)压力大小的两种表征方法
压力大小的一种表征方法是用压力实际数值来表示,称为绝对压力,简称绝压。另外,
因为整个地球都处在大气层的压力下,故压力还可以取当地大气压作为基准来计量,通常由
压力表或真空表测出,称为表压或真空度。表压或真空度与绝压的关系为:
   
   
在同一地理位置,若表压越大,表明绝压也越大;若真空度越大,则说明绝压越小,真
空程度越高。大气压即大气层压力的大小,与经纬度、海拔高度等因素有关,当地大气压可
由气压计测量。




对静止流体作力的平衡,可得到静力
学方程式。为此,在静止流体中任意选
取一微元六面体,其边长分别为dx、
dy、dz,如图1-3所示。
作用于该流体微元上的力有质量力
和静压力。设单位质量流体的质量力在
x、y、z方向的分量大小分别为gx、gy
和gz,则该流体微元的质量力在x、y和
z方向的分量分别为rgxdxdydz、
rgydxdydz和rgzdxdydz。再设六面体顶
点M处的静压力为p,则过点M的三个微
元面上受到的静压力均为p,作用在其
余三个面上的静压力则分
别为p+(p/x)dx,p+(p/y)dy和p+(p/z)dz。
对微元体作x方向力的平衡,有:
   
化简得: (1-7a)
同理,在y、z方向有: (1-7b)
  (1-7c)
写成矢量形式则为: (1-8)*
式中FBM为单位质量流体的