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高等流体力学理想部分课件 (14).ppt

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1. 拉格朗日变数(a, b, c) 给出的流体运动规律为
1)      求以欧拉变数描述的速度场;
2)      问流动是否定常;
3)      求加速度。
解:
1) 设速度场的三个分量是,
消去以上表达式中的拉格朗日变数,
2) 欧拉表达式中包括变量t , 是不定常流动。
3)在欧拉参考系中求加速度
在拉格朗日参考系中求加速度,
1)     涡量
2)      应变率张量
3)      旋转张量
4)      变形速度和旋转速度

试求:
解:
1)
2)
3)
4)
5)
以上结果表明一个平面剪切运动可以分解为一个剪切变形运动和一个旋转运动,可以用下图直观的表示。
3. 一流场中流体的密度为1,速度分布为
求在体积中质量随体导数。
其中a 为常数,
解:

试求作用于平面外侧(离开原点一侧)的应力矢量及应力矢量的法向和切向分量。
解:
求该平面外侧的法向单位矢量,
,
求圆球所受的力,以上表达中, 为无穷远处压强和流体速度, 为动力粘性系数, a 为圆球半径。
球坐标和直角坐标关系,
解:

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