2021年度水静力学讲义.ppt

 《水力学》
Yangzhou Univ
第二章 水静力学
水静力学的任务是研究液体平衡的规律及其实际应用。
工程应用主要是确定水对水工建筑物的表面上的作用力。
水静力学
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第二章 水静力学
 §1 静水压强定义及其特性
 §3 重力作用下静水压强的分布规律
 §5 作用于平面上的静水总压力
 §4 压强的测量
 §6 作用于曲面上的静水总压力
 §2 液体的平衡微分方程式
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第二章 水静力学 §1 静水压强定义及其特性
1 静水压强定义及其特性
静水压力：静止液体作用在与之接触的表面上力，用P表示。
P
P
面平均静水压强
静水压强
单位：N/㎡、kN/㎡ 、Pa 、kPa
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第二章 水静力学 §1 静水压强定义及其特性
1 静水压强定义及其特性
静水压强的特性
静水压强垂直指向受压面
作用于同一点上各方向的
静水压强的大小相等
M
×
B
表明任一点的静水压强仅是空间坐标的函数，压强p是一个标量，即p = p ( x, y, z )
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第二章 水静力学 §2 液体平衡的微分方程式
2 液体平衡的微分方程式
液体平衡状态时,作用于液体上各种力之间的关系式
形心点A的压强为p ( x, y, z )
dx
dz
dy
x
z
y
A
表面力：
质量力：
ρfxdxdydz
ρfydxdydz
ρfzdxdydz
依平衡条件：
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第二章 水静力学 §2 液体平衡的微分方程式
2 液体平衡的微分方程式
液体平衡状态时,作用于液体上各种力之间的关系式
形心点A的压强为p ( x, y, z )
dx
dz
dy
x
z
y
A
则
整理化简得：
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第二章 水静力学 §2 液体平衡的微分方程式
2 液体平衡的微分方程式
液体平衡状态时,作用于液体上各种力之间的关系式
形心点A的压强为p ( x, y, z )
则
整理化简得：
Euler平衡微分方程式
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平衡液体中，静水压强沿某一方向的变化率与该方向的单位体积上的质量力相等。
第二章 水静力学 §2 液体平衡的微分方程式
2 液体平衡的微分方程式
液体平衡状态时,作用于液体上各种力之间的关系式
形心点A的压强为p ( x, y, z )
则
整理化简得：
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第二章 水静力学 §2 液体平衡的微分方程式
2 液体平衡的微分方程式
液体平衡状态时,作用于液体上各种力之间的关系式
形心点A的压强为p ( x, y, z )
则
整理化简得：
静水压强的分布规律是由单位质量力所决定的
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第二章 水静力学 §3 重力作用下静水压强的分布规律
3 重力作用下静水压强的分布规律
水静力学基本方程
只受重力作用：fx=0，fy=0，fz=-g
p0
1
Z0
Z
积分得：
在液面上，z=z0，p=p0，则
h
x
z
y
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