运筹学论文.doc

目录一、问题的提出: ........................................................... 1 二、问题的分析: ........................................................... 1 三、数学模型的建立: ................................................... 2 决策变量: .................................................................. 2 目标函数: .................................................................. 2 约束条件: .................................................................. 2 四、模型的求解及解的分析: ...................................... 3 用 lindo 软件求解如下: ........................................... 3 运行结果: .................................................................. 3 灵敏度分析: .............................................................. 4 解的分析: .................................................................. 5 五、结论: ....................................................................... 6 1 最佳投资方案问题一、问题的提出: 投资都经常会遇到投资项目的组合选择问题, 要考虑的因素有收益率,风险,增长潜力等条件,并进行综合权衡,以求得一个最佳投资方案. 某地投资者有 50 万可用于长期投资,可供选择的投资项目包括购买国库券,购买公司债券,投资房地产商,购买股票,银行短期或长期储蓄。各种投资方式的投资期限,年收益率,风险系数,增长潜力具体参见下表。若投资者希望投资组合平均年限不超过 5 年,平均的期望收益率不低于 13% ,风险系数不超过 4,收益的增长潜力不低于 10% 。问在满足上述要求前提下,投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最高? 表:各种投资项目的参数表序号投资方式投资期限(年) 年收益率(%)风险系数增长潜力(%) 1国库券 31110 2公司债券 1015315 3房地产 625830 4股票 220620 5短期储蓄 11015 6长期储蓄 512210 二、问题的分析: 这个投资方案问题的目标是使投资者平均年收益最高,要作的决策是投资的组合,即用多少钱投资于国库券,用多少钱投资于公司债券,用多少分别投资于房地产,股票,短期与长期储蓄。决策受到 4个条件的限制:投资期限,年收益率,风险系数,增长潜力。按题目所给,将决策变量,目标函数和约束条件用数