《对数与对数的运算》同步练习.doc

,不正确的一组是( ).
A. 100=1与 lg1 =0
B. 与 log
C. log39 =2与=3
D. log55 =1与 51=5
a>0,a≠1,下列说法正确的是( ).
①若 M =N,则 logaM =logaN;
②若 logaM =logaN,则 M =N;
③若 logaM2=logaN2,则 M =N;
④若 M =N,则 logaM2=logaN2.
A.①与③ B.②与④ C.② D.①②③④
b=loga-2(5 -a)中,实数 a的取值范围是( ).
A. a>5,或 a<2 B. 2<a<5 C. 2 <a<3,或 3 <a<5 D. 3<a<4
y=log56·log67·log78·log89·log910,则有( ).
A. y∈(0,1) B. y∈(1,2) C. y∈(2,3) D. y∈{1}
5. lg25 +lg8 +lg5·lg20 +lg22 = .
6. logan .
log7[log3(log2x)]=0,那么等于.
8. 设log83 =p,log35 =q,求 lg5(用 p、q表示).
9. 1995年我国人口总数是 12亿,如果人口的自然增长率控制在 % ,问哪一年我国人口总数将超过 14亿?
a、b、c都是正数,且 3a=4b=6c,那么( ).
lnx-lny=a,则等于( ).
[来源:学科网ZXXK]
13. 方程 log4(3x - 1)= log4(x - 1)+ log4(x + 3)的解是.
.
答案与点拨
1. C 提示:log39 =2与 32=9可以互化.
2. C 提示:在①中,当 M = N≤0 时,logaM 与logaN 均无意义,因此 logaM =logaN ②中,当 logaM =logaN 时,必有 M >0,N >0,且 M =N,因此 M =N ③中,当 logaM2= logaN2时,有 M≠0,N≠0,且 M2=N2,即|M |= |N |,但未必有 M =,M = 2,N = - 2 时,也有 logaM2=logaN2,但 M≠④中,若 M = N =0,则 logaM2与 logaN2均无意义,因此 logaM2logaN2不成立.
所以,只有②成立.
3. C 提示:由对数的定义知,所以2 <a <3,或 3 <a <5.[来源:]
提示:
由 lg2 = 0知 y≈∈(1,2).[来源:学科网]
5. 3 提示:原式=lg25 +·lg(10 ×2)+lg22
= lg25 + lg4 +(lg10 - lg2)·(lg10 +lg2)+lg22
= lg100 + lg210 - lg22 + lg22
=2 +1 =3.
[来源:学科网]
:设 x年后我国人口总数超过 14亿,依题意得12·(1 + 5)x=14,
即(1 + 5)x=14/ 5 =lg14 - x=
答:13年后,即