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国债期货定价与套利交易实证研究


国债期货定价与套利交易实证研究
安泰 12 级金融硕士秦佳菁

【摘要】本文从理论公式和实际价格两个角度研究了国债期货的跨期价差,发现国债期货
跨期价差与市场利率变动方向一致。本文使用分钟频率价差数据,采用移动平均模型和经
ARMA 模型改进的移动平均模型进行了跨期套利交易的实证模拟,模拟得出的收益率远超
无风险利率。本文还对移动平均线数据量、套利区间宽度和平仓时机设定对套利交易结果的
影响进行了分析。
【关键词】国债期货,无套利定价,跨期套利,移动平均,ARMA 模型

第 1 章绪论
研究背景和意义
我国国债期货于 2013 年 9 月 6 日上市交易。
国债期货是在 20 世纪 70 年代美国金融市场不稳定的背景下,为满足投资者规避利率风
险的需求而产生的。美国当时先后发生的两次“石油危机”导致美国通胀日趋严重,利率波
动频繁。固定利率国债的持有者对风险管理和债券保值的强烈需求,使得具备套期保值功能
的国债期货应运而生。
国债期货主要的合约年限为 3 年期、5 年期和 10 年期。其中,美国的 10 年期美元期货
合约和德国的 10 年期欧元国债合约成交量大,是世界范围内管理美元和欧元利率风险的主
要工具。目前在期货交易比较发达的国家和地区,国债期货都早已超过农产品期货而成为成
交量最大的一个类别。在美国,国债期货的成交量甚至已占到整个期货交易总量的一半以上。
随着国债期货等合约的引入,固定收益证券的风险管理将进入一个更为广阔的空间,投
资者和交易者有了更多的积极管理的自由。我国目前处于利率市场化的进程中,相信随着利
率的放开,国债期货的需求量将越来越大。我国的国债期货市场未来发展潜力巨大。
在期货品种上市初期,投资者对期货定价的原理理解不深,市场上存在较多的套利空间。
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国债期货定价与套利交易实证研究


本文将研究国债期货的定价公式,探究期现套利和跨期套利的可行性,并对套利交易策略进
行实证模拟以及结果分析,给投资者作为参考。

文献综述
William Poole[1](1978)提出了即使有交易成本的存在,距离当前到期日最近的国债现
货与期货之间存在显著相关性。Capozza 和 Cornell[2](1979)假设期货和现货的收盘价格都服
从随机游走,并根据无套利定价原理构建交易策略,检验出国债期货市场与现货市场达到了
一般均衡的状态。Cornell 和 French[3](1983)通过对简单套利模型的修正,提出了基于完
美市场假设下的定价模型,即持有成本模型。但由于该模型的假设忽略了市场环境因素,违
反了现实状况,导致期货实际价格与持有成本定价模型估算出来的理论价格之间有显著差异;
Chow和Brophy[4](1982)研究了芝加哥商品交易所的国债期货合约定价问题,发现期现货
价格走势偏离程度高且市场缺乏交易效率,市场的价格发现功能未能得到真正的发挥。
Hegde 和 Branch[5](1985)对 CME国债期货合约定价的研究得到了相同结论。但 Poskitt[6]
(1998/2002)的研究表明,前者的研究结果并不具有说服力,因为 Chow & Brophy和 Hegde
& Branch 在研究中采集的数据不合适,且未能使用适合的模型。Mitchell, Pulvino 和
Stafford[7](2002)的研究表明,套利能准确给金融产品定价并维持市场的高效运行,是金融
经济中的一个重要理念。该基本原理无论在完全市场还是非完全市场都是成立的,在完全市
场中可以得到金融资产价格的一个确定值,而在非完美的期货市场中,得到的是金融资产价
格的一个区间。
宋颖[8](2012)根据持有成本模型,计算摩擦市场中的国债期货理论价格区间,通过检
验美国CBOT 和CME市场中13 个国债期货合约近两年的交易数据,得出如下结论:长期国
债期货合约远比中期国债期货合约更容易出现套利机会,并且,合约剩余的期限越长,出现
的套利次数越多;13 个国债期货合约均出来了低频率的套利机会,有限的套利机会大多发
生于合约刚上市、合约临近到期时或特殊事件发生时的时间段上;在国债期货市场中,国债
期货合约价格被低估的次数远远多于被高估的次数,反向套利的机会远远超出其正向套利的
次数、规模与频率。
郭晨[9](2013)对国债仿真交易的数据进行了测算,结果表明多头期现交易存在多次套
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利机会,随着合约到期的临近,套利的机会增多。下季合约与当季合约价差的测算表明,跨
期