2021年法截线与大地线.ppt

内容回顾
熟记 子午圈、卯酉圈曲率半径公式、
平均曲率半径公式及它们的关系
会分析子午圈、卯酉圈曲率半径公式
变化情况（参见书上的表）
理解有关公式推导思路
理解并熟记子午线、平行圈弧素、椭球
面积元公式
请思考野外测量可以获得哪些观测值，
点的最终水平坐标和高程怎么得到？
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法截线与大地线
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五、相对法截线(reciprocal normal sections)
1、定义
法截线与大地线
法截线AaB：过A点法线AKa和B点的法截面与椭球面的交线，称A点对B点的法截线；法截线BbA：过B点法线BKb和A点的法截面与椭球面的交线，称B点对A点的法截线。法截线AaB与法截线BbA合称A、B两点间的相对法截线。
A点对B点的正法截线
B 点对A点的正法截线
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法截线与大地线
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五、相对法截线(reciprocal normal sections)
2、相对法截线不重合的原因
法截线与大地线
A、B两点的法线不在同一平面上。
3、相对法截线重合的原因
A、B两点的法线在同一平面上。
即两点位于同一平行圈或同一子午圈上。
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法截线与大地线
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五、相对法截线(reciprocal normal sections)
4、相对法截线不重合时的位置规律
法截线与大地线
纬度高的点对纬度低的点的法截线在上，纬度低的点对纬度高的点的法截线在下。
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法截线与大地线
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五、相对法截线(reciprocal normal sections)
4、相对法截线不重合时的位置规律
法截线与大地线
纬度高的点对纬度低的点的法截线在上，纬度低的点对纬度高的点的法截线在下。
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法截线与大地线
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五、相对法截线
5、相对法截线造成的问题
法截线与大地线
设想当椭球面上的三个点（经纬度均不相同）以各自法线为准进行互相观测时，则此三角形将存在六条边，从而造成了几何图形的破裂。显然，不能依据这种破裂的几何图形进行进行计算。
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法截线与大地线
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五、相对法截线(reciprocal normal sections)
法截线与大地线
6、与实际问题的联系－地面三角测量
A： 仪器中心
A0 ： 仪器中心或标石中心
的椭球面投影点
B： 觇标中心
b ： 觇标中心或标石中心
的椭球面投影点
AKa： A或A0的椭球面法线
BKb： B或b的椭球面法线
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法截线与大地线
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五、相对法截线(reciprocal normal sections)
法截线与大地线
6、与实际问题的联系－地面三角测量
以A 或A0椭球面法线为准，照准B点的照准面：
A0 b
AKa B或A0 Ka B
相应的法截线为：
A0 b'
以A 或A0椭球面法线为准，照准b点的照准面：
AKa b或A0 Ka b
相应的法截线为：
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法截线与大地线
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法截线与大地线
《规范》规定：

二等算至

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法截线与大地线
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五、相对法截线(reciprocal normal sections)
法截线与大地线
6、与实际问题的联系－地面三角测量
一般情况下，A0 b'与A0 b不重合，其夹角称为标高差改正，记为δ2
1）A、B两点同经度或同纬
度；
2）B点在椭球面上。
A0 b'与A0 b重合的情况，即δ2为0的情况：
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法截线与大地线
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