区间分析在中的应用非线性系统模型参数估计-图文(精).doc

第２9卷第4期增刊 ２008年４月
仪 器　仪 表 学 报
Chinｅse Ｊourｎａl oｆ Sciｅｎtｉｆic ｌnstruｍent
V０1．
区间分析在非线性系统模型参数估计中的应用
杨卫锋曾芳玲
(解放军电子工程学院合肥2300３7
摘要在未知但有界(ＵB曲误差假设下,把非线性系统模型参数估计看成是一个集合逆变换问题,利用基于区间分析的SIＶIA　算法可以得到参数成员集的近似但可靠的集估计, 估计进行仿真,验证了该方法的有效性:通过与其他算法相比较,结果显示该方法还具有较强的鲁棒性和一定的适用性.
关键词区间分析非线性系统参数估计未知但有界(UBB有界误差估计
Aｐplicａｔｉon　oｆ　Ｉnｔｅrval Ａnalysｉｓ for Ｐaramｅteｒ Eｓｔｉmａｔionof
NoｎlineａrSｙsｔｅm
Ｍodel
Yang Wｅifｅng Zeng　Fａnglｉｎg
(Ｅlectｒonｉc Ｅngineerｉnｇ Iｎsｔｉtuｔe　P翻Hefei 2３０0３7China
Abｓｔract Thｅ probｌem　ｏf ｔhｅ　pａｒameteｒ　ｅｓtimａtiｏn oｆ nonliｎｅａｒ sy’ｓｔem　mｏｄeI　ｉS　viewed鹌ｏｎe ｏｆ ｓet　ｉｎｖｅrsｉoｎ　in thｅ ｕnｋｎowｎ・-ｂuｔ・-ｂｏunｄｅd（UBBcｏntext,ａｎd tｈe ａpｐroximaｔｅ set ｏｆ thｅ　ｍembeｒship ｓet ｃan ｂｅ oｂtaｉnｅｄ by usiｎg　the SIＶIA(Set　Ｉnvｅrter Via Iｎtｅrvaｌ Anａｌysisａlgorｉｔhm whｉch　is basｅｄ　01"１inｔｅrvaｌ ｆｕrtｈer　cｏmputation,ｔhｅ　poinｔ eｓｔimａtioｎ　of　the ｐarａmｅtｅｒs to　be estiｍaｔed caｎ　also be 　ｅｆfectivｅｎｅｓｓ　ｏf the SIVＩA　alｇoritｈm ｉs ｔeｓｔｅｄ bｙ paramｅｔer esｔiｍatioｎ ｏf glｕtａｍiｃ aciｄ baｃｔeｒiuｍ　gｒｏｗtｈ ａｌsｏ ｓhｏwｓ　thａｔ　the approach is of ａ　ｓtrｏngeｒ roｂｕstｎeｓｓ ａｎd a　dｅterminａｔe　aｐplｉcａｂiｌｉtｙ by ｃｏｍpaｒiｎg ｗｉth thｅ　ｏtｈeｒ mｅtｈｏｄs． Kｅｙ　woｒds　ｉｎtｅrval ａnalｙｓis ｎonｌinear systｅｍ pａrａmeter ｅsｔimaｔion unknｏwn・・but－-bounded(ＵＢＢ ｅsｔimaｔiｏｎ
1引言
在系统模型的参数估计中,经典的基于统计特　性的参数估计方法都是假设系统中的不确定性（或 误差服从一定的概率模型,然后根据不同的假设 条件,相应的采用最大后验概率估计、最大似然估 计、 误差的统计特性已知时,这种成熟的参数估计方法　无疑是最好的选择,但实际上,由于观测误差、模型　结构误差以及随机噪声等各种不确定因素的存在, 使得这种假设一般很难得以满足,另外,基于统计 特性的参数估计方法还会受到其他因素困扰111,特　别是当模型输出相对于参数是非线性时【２１,这就使　得这种经典的参数估计方法也还存在着一定的不　足。
系统模型中,误差的界限通常比其统计特性更 容易获得,且在某些情况下对数据的表示也更加合 理．因此,基于未知但有界(uｎknｏwn-buｔ－boundｅd, UＢＢ误差假设的有界误差估计或称为集员辨识【３'４】 的方法则可以在某种程度上较好的弥补统计方法 ,对非线性系统模型进 行参数估计可以看成是一个集合逆变换（seｔ
第４期增刊　杨卫锋等:区间分析在非线性系统模型参数估计中的应用
ｉnvｅrsｉon问题,借助基于区间分析(Ｉnteｒｖal Ａnａｌｙsis, ＩA1６,9]的SＩVIA(Set　Ｉｎvｅrteｒ Ｖia　Inｔｅｒval Anaｌyｓis算　法１2,６-１01,我们就可以得到待估参数的近似但可靠的 估计集,经过进一步计算,即可得到待估参数的点 估计。
当既可以得到误差的概率统计特性,又知道误 差界限,我们可以把参数估计的统计估计方法和有　界误差估计方法结合起来,各取所长,以得到更