15平方差公式(2).docx

山丹育才中学七年级数学下册教学案
第一章整式的乘除
本色/特色/出色/
跨越/超越/卓越
第5节平方差公式(2) 姓名
学****目标］： 主备人：刘瑞华
知识与技能：了解平方差公式的几何背景； 过程与方法：发展学生的符号感和推理能力； 情感与价值观：通过小组讨论学****培养学生的团结协作精神。
学****重点］：了解平方差公式的几何背景. 学****难点：发展推理和表达能力.
一、学前准备：
平方差公式公式： 。
下列计算能用平方差公式的是 。
2 2
①(5a2 bc2)( b2c 5a2):②(m n)( m n):③(2x 3)(3x 2)。
3 3
已知 m n 3, m n 7，则 m2 n2 。
利用平方差公式计算：
1 1
(1)(2m+3 ( 2m-3) (2) (a b)( b a) (3) ( a 3b)(3b a)
3 3
7X 9=
8X 8=
11 x 13=
12X 12=
79 X 81 =
80 X 80=
(2)从以上的过程中，你发现了什么规律?
(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗?
3•例题3，利用平方差公式简化计算：
(1) 103X 97 ( 2) 118X 122
二、课堂探究：
1 .平方差公式的几何背景:
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为 b的小正方形。
请表示图1-5-1中阴影部分的面积
小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图 1-5-2 ),
这个长方形的长和宽分别是多少？ 、 ，它的面积是
的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由。
图 1-5-2
4•例题4，平方差公式的综合运用：
(1) (2x 5)(2x 5) 2x(2x 3)
三、 随堂练****用平方差公式计算