高二文奥52周考.doc

枣阳白水高中文奥周考卷
一、选择题（题型注释）
1．不等式的解集为( )
A. B. C. D.
2．“a<4”是“对任意的实数x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的(　　)
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件
3．不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)
A．[－5,7] B．[－4,6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)
4．若关于x的不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，则a的最大值是(　　)．
A．0 B．1 C．－1 D．2
5．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
6．在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C．或 D．
7．已知是的充分条件，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
8．对数函数在区间上恒有意义，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9．.已知是正实数，则下列说法正确的个数是（ ）
①
②若，则
③若，则
④若，则可都大于
A． B． C． D．
10．不等式|x2－2|＜2的解集是(　　)．
A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－2,0)∪(0,2)
二、填空题 11．不等式的解集是 .
12．若恒成立，则m的取值范围为 。
13．若存在实数满足,则实数的取值范围为_________．
14．不等式的解集是 。
15．已知函数在区间上的最大值比最小值大，则实数 ．
16．若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．
17．若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a无解，则实数a的取值范围是________．
三、解答题（题型注释）
18．解不等式.
19．已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
20．已知函数，.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。
21．设函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
22．已知函数.
(Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.
参考答案
1．BBDBB 6．DACBD
11． 12．(－∞，2] 13． 14．
15． 16．x≤－或x≥. 17．a≤8
18．
试题分析：