平方差与完全平方公式练习.doc

老师姓名
张倩
学生姓名
谢影雪
教材版本
北师大
学科名称
数学
年级
七
上课时间
2013-3-9 10:00-12:00
课题名称
平方差公式与完全平方公式
教学重点
梳理知识点
教
学
过
程
知识点一 完全平方公式
数学语言：
文字语言：两数和（或差）的平方，等于它们得平方加上（或减去）它们积的两倍。
公式的特征：
公式的左边是一个二项式的平方，右边是一个二次三项式；左边是两数和的形式时，右边就是这两数的平方和加上这两数积的2倍（和对应相加）；左边是两数差的形式时，右边是这两数的平方和减去这两数积的2倍（差对应减）；两公式结构相同，仅一个符号不同。
注意：公式中的字母可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式，解题时一定要注意分清，正确选用公式。
例题：化简
1、 2、 3、 4、
点拨：在计算时，要注意观察使用哪个公式。同时要注意积的2倍的符号
应用一 常用变形
（1）
（2）
（3） （4）
例题：1、若则=
3、若代数式是完全平方式，则的值
一、选择题
1、下列计算正确的是（　　）
A、a2+a3=a5 B、（a﹣b）2=a2﹣b2
C、（2x2）3=6x6 D、（a+1）（a﹣1）=a2﹣1
2、（2011•德阳）下列计算正确的是（　　）
A、（a﹣b）2=a2﹣b2 B、3x2•4x3=12x6 C、a6÷a2=a3 D、（﹣x3）2=x6
3、（2011•襄阳）下列运算正确的是（　　）
A、a﹣2a=a B、（﹣a2）3=﹣a6 C、x6÷x3=x2 D、（x+y）2=x2+y2
4、（2010•南宁）下列二次三项式是完全平方式的是（　　）
A、x2﹣8x﹣16 B、x2+8x+16 C、x2﹣4x﹣16 D、x2+4x+16
5、（2007•益阳）已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（　　）
A、2 B、±2 C、﹣6 D、±6
6、（2008•广东）下列式子中是完全平方式的是（　　）
A、a2+ab+b2 B、a2+2a+2 C、a2﹣2b+b2 D、a2+2a+1
7、下列等式不成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、（2011•玉溪）若x2+6x+k是完全平方式，则k=（　　）
A、9 B、﹣9 C、±9 D、±3
9、（2011•连云港）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4，则“□”中的数为（　　）
A、﹣2 B、2 C、﹣4 D、4
10、要使成为一个两数和的完全平方式，则（ ）
A、 B、 C、 D、
11、（2009•金华）下列运用平方差公式计算，错误的是（　　）
A、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
C、（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D、（﹣a+b）（﹣a