离散信号时域分析MATLAB实现.doc

实验十一 　 离散信号时域分析的MAＴLAB实现

一、实验目的
熟悉MATＬAB编程方法、常用语句和可视化绘图技术；
掌握序列时域运算的MATLAB编程方法。
二、实验原理
在用MATLAB表示离散信号并将其可视化时,由于矩阵元素个数是有限的，因此无法表示无限长序列;另外,离散信号无法进行符号运算。在MATLAB中，绘制离散序列波形图的专用命令为steｍ（ ).其格式有：
(1）steｍ(k，ｆ)
在图形窗口中，绘制出样值顶部为空心圆的序列f（k)波形图。
（２)stem(k,f，’fiｌl’）
在图形窗口中,绘制出样值顶部为实心圆的序列f（k）波形图。
下面介绍离散序列的MATLAＢ表示、基本运算（相加、相乘、平移、反转、尺度变换)、卷积和的实现及其图形显示方法.
1。单位序列d(k）
单位序列的定义:
下面为绘制d（ｋ—ｋ0)波形图的子程序:
fｕnｃｔioｎ impｓeｑ（k1，k2，k０） ％单位序列d（k-ｋ0），k0为时移量
图11-1
k=k1:k2; 　 %k１,k２为序列的起止序列号
n＝lenｇth(k);
x＝ｚerｏs(1，n);
ｘ(１,ｋ０-k1+1）=１； 　　％在k０时刻信号赋值为１
sｔeｍ(k，x,'fｉlｌ')
axis（［k1,ｋ2,0,1．1]）
ｔitle(＇单位序列ｄ(k－k0)＇）
输入如下命令,则可获得单位序列d(k—3)的波形图，如图11—１所示。
iｍpsｅｑ（—1,5，3）
2。单位阶跃序列e（k）
单位序列的定义：
下面为绘制e（k－k0)波形图的MＡTLAB子程序。
functioｎ　 ｓｔｅpseq(k１，k2,k0）　 ％单位阶跃序列,ｋ０为时移量
k=k１：ｋ0—1； 　　　 ％k1，k2为序列的起止序列号
kk=lengｔh（k）；
图11-2
x=zeｒos(1,kk）； ％k0前信号赋值为0
sｔem（k,x，'fill') ％绘出k1～k0－1的波形(0值）
ｈold on
n=k0:k2;
ｎn=lengｔh（ｎ)；
x＝ones（１,ｎn)；　　　％ｋ0后信号赋值为1
stem(n，x，'fｉll’) 　％绘出k0~k2的波形(1值）
hｏlｄ ｏｆf
ａｘis(［k１,k2,0,1。1］）
tｉtｌe(’单位阶跃序列＇)
运行如下命令，则可获得单位序列e（k—３)的波形图，如图11—２所示.
stepsｅｑ(—1，10，3）
3。序列的相加(减)、相乘运算
对序列向量f１(ｋ）、f２（k）相加或相乘,可以通过补零的方式使f1(k）、f2（k）成为具有相同维数的序列向量ｓ1(k)、s２（k)，然后对s1（k）、s2（k)相加或相乘。因此,序列向量f1（ｋ）、ｆ2(k)的维数可以不同。以下函数可实现序列向量f１（k）、f２(ｋ)的相加或相乘运算。
funcｔion [f,k］=siｇａdｄ（f1,k１,f2，k2）
%实现序列ｆ1,f2的相加，相减，相乘,可据实际需要作选择
%f1,k1;ｆ2，k2是参加运算的序列向量及其时间向量
％ｆ，k作为返回的和(差，积)序列及其时间向量
%将f1，f２转换成等长序列s１,s２
k=miｎ（min(k1），miｎ(k2））:max（mａx（k1)，max（k２））;
s１=zｅrｏs(１，lenｇth（k））; s2=s１; ％初始化序列
s１（ｆｉnd（（k〉＝miｎ(k1））＆（k〈=max（ｋ1)）==１)）＝ｆ1；
s２（find((ｋ〉=miｎ（ｋ2）)＆（k〈=ｍａx(k2））＝=１))=f2;
ｆ=s1＋ｓ２；　 %序列相加
%　f＝ｓ1－s2；　 %序列相减
%　f=s1．＊s2； 　%序列相乘
stem(k，f,'fill')
ａxis（[（min（ｍiｎ(ｋ1），min(k2）)—1）,（maｘ(ｍax(k１）,ｍaｘ(ｋ2））+１),（ｍin（ｆ）—0．５），(max（ｆ）+0．５）]）
例11－1。。
解:运行如下M文件,可实现,结果如图1１-1所示。
图11-1
k1=－1：3;
f1=[—3　2 3　1 2］；
k2=-1:１；
kk＝lenｇｔh(k2);
ｆ2=oｎes（1，ｋk)；
ｓｕbplot(2，2，1）;ｓｔｅｍ(k1,ｆ１,’filｌ＇）;title（＇ｆ1(ｋ）');
subpｌot（2,2，2);stｅm（k２,f２，'ｆill'）;title（＇f2（ｋ）')；
subplot(2,2,3);[ｆ,k］＝ｓigａｄd（f1