不等式和解集.ppt

不等式及其解集
梅妃，姓江名采苹，莆田人，婉丽能文，开元初，高力士使闽越选归，大见宠幸，**梅，帝因名曰梅妃，造杨妃入，失宠，逼近上阳宫，帝每念之。会夷使贡珠，乃命封一斛以赐妃，不受，谢以诗，词旨凄惋，帝命入乐府，谱入管弦，名曰一斛珠。　　梅妃，我总是在想，你是一个怎样的女人。　　当三千白头官女闲坐说天宝年的时候，当一场大劫扼死了杨玉环，老衰了唐明皇，而当教坊乐工李龟年（那曾经以音乐摇漾了沉香亭繁红艳紫的牡丹的啊！）流落在江南的落花时节里，那时候，你曾怎样冷眼看长安。　　梅妃，江采苹，你是中国人心中渴想得发疼的一个愿望，你是痛苦中的美丽，绝望中的微焰，你是庙堂中的一只鼎，鼎上的一缕烟，无可凭依，却又那样真实，那样天恒地久的成为信仰的中心。　　曾经，唐明皇是你的。　　曾经，唐明皇是属于"天宝"年号的好皇帝。　　曾经，满园的梅花连成芳香的云。　　但，曾几何时，杨玉环恃宠入宫，七月七日长生殿，信誓旦旦的轻言蜜语，原来是可以戏赠给任何一只耳膜的，春风里牡丹腾腾烈烈煽火一般的开着，你迁到上阳宫去了，那里的荒苔凝碧，那里的垂帘寂寂。再也没有宦宫奔走传讯，再也没有宫娥把盏侍宴，就这样忽然一转身，检点万古乾坤，
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
看一看
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学****一类新的数学知识：不等式．
不相等 处处可见
1
不等关系
问题1:
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)
分析:设车速是x千米/时
从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时,即: < .
2
3
50
x
2
3
从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即: x >50.
2
3
2
3
:
用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式.
比如: < 和 x>50就是不等式.
50
x
2
3
2
3
小结:
⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.
⑵.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.
⑶. “≥”读作“不小于“或“大于或等于“.
“≤”读作“不大于“或“小于或等于“.
请同学们再举出一些不等式的例子
例1:用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
:
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
思考:
判断下列数中哪些是不等式 x >50的解:
76,73,79,80,74,9,,90,60,-5,0,101,1000.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
2
3
76
79
80

90
101
1000
…
-5
0
9
60
73
…
74

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练****下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
A
.

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x>3 ;
⑶ x>3.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0