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2021年置换群在计数中的应用讲义.ppt

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一．置换群的基本概念
定义1 任一集合A到自身的映射都叫做的A一个
变换，如果A是有限集且变换是一一变换（双射），
那么这个变换为A的一个置换。有限集合A的若干
个置换若作成群，就叫做置换群。含有n个元素的
有限群A的全体置换作成的群，叫做n次对称群。
通常记为Sn。
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置换群在计数中的应用
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置换群是一种特殊的变换群。换句话说，置换群就是有限集上的变换群。由于是定义在有限集上，故每个置换的表现形式，固有特点都是可揣测的。
大家应该知道什么是变换群吧？
封闭性、可结合、有单位元、存在逆元
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置换群在计数中的应用
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置换群在计数中的应用
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举个栗子
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置换群在计数中的应用
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p119
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置换群在计数中的应用
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置换群在计数中的应用
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关于循环置换
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置换群在计数中的应用
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2
这个置换群在计数中到底有什么应用
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置换群在计数中的应用
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等价类计数
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置换群在计数中的应用
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