一元一次方程应用(配套和工程问题).ppt

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---配套和工程问题
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1、解一元一次方程的一般步骤有哪几个?
2 、做每一步时应该要注意什么?
回顾与思考：
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1．配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的____倍．
2．工程问题
(1) 工作时间、工作效率、工作量之间的关系：
①工作量＝ × ；
②工作时间＝ ÷ ；
③工作效率＝ ÷ ．
2
工作时间
工作效率
工作量
工作效率
工作量
工作时间
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(2)通常设完成全部工作的总工作量为 ，如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝ ___，这是常见的列方程的依据．
(3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是____；若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是___．
(4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工作量．例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均效率为____．
a个人b小时完成的工作量＝人均效率×____×____．
1
总工作量
a
b
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例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。已知 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
用一元一次方程解决配套问题
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1．中国西南地区出现旱灾，某地区挖沟筑渠，引水灌溉，抗旱救灾，需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为(　　)
A．3x－2x＝15　　　　B．3x＝2(15－x)
C．2x＝3(15－x) D．3x＋2x＝15
B
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2. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设用x立方米钢材制作A部件，则用(6－x)立方米钢材制作B部件，列方程得
3×40x＝240(6－x)
解得 x＝4，
∴ 40x = 40×4＝160
所以4立方米做A部件，2立方米做B部件；可配成仪器160套。
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例2：整理一批图书，由一个人做要40 h完成。现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人和他们一起做8 h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?
问题探究
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分析:如果把工作总量看作
1，
请填空:
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为
1/40
由x人先做4 h,完成的工作量为
4x/40
再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成任务的
工作量为
8(x+2)/40
这两个工作量之和应等于总工作量。即
4x/40 +8(x+2)/40
=1
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解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得
解得： X=2
答：应先安排2人工作4小时。
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，
由乙队单独做需要24天完成，若两队合作一起
做需要____天完成．
8
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