12.1二次根式.ppt

　二次根式（1）
八年级(下册)
泰州市高港实验学校 戴圆
初中数学
形如 　（a≥0）的式子叫做二次根式，其中，a叫做被开方数．
　二次根式（1）
例1　下列哪些式子是二次根式？为什么？
解：（1）、（2）是二次根式．
探索活动一
（1） ；（2） ；
（3） ； （4） （x、y异号）.
　二次根式（1）
说一说，下列各式是二次根式吗?
解：（1）、（3）、（4）是二次根式 .
练一练
（3） ； （4） （m≤0）.
（1） ； （2） ；
　二次根式（1）
请你说一说对二次根式 的认识！
1. 表示a的算术平方根
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0 . (双重非负性)
自主合作
例2　x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？
探索活动二
（3） ； （4） .
（1） ； （2） ；
　二次根式（1）
∴无论x取何值时，式子 在
实数范围内都有意义.
解：由x＋1≥0，得x≥－1．
∴当x≥－1时，式子 在实数范围内有意义.
解：∵ x2 ≥ 0
∴ x2 ＋2＞0恒成立.
（1）
（2）
　二次根式（1）
解：由－x2 ≥0,得 x2 ≤0
又∵ x2 ≥0
∴当x＝0时， 式子 在实数范围内有意义.
∴ x＝0
（3）
　二次根式（1）
解：由题意可得：
∴解得：x＜　　．
∴当x＜　 时, 式子 在实数范围内有意义.
（4）
　二次根式（1）
如何确定字母的值，使含有二次根式的式子在实数范围内有意义？
归纳总结
　二次根式（1）