第七章 试验资料的统计假设测验.ppt

第七章试验资料的统计假设测验
统计学的目的不只是为了研究样本,而是要通过样本的结果来推断其所属总体的特征。即统计推断问题。所谓统计推断,就是根据抽样分布律和概率理论,由样本结果(统计数)对总体特征(参数)进行推论。试验研究所获得的资料,通常是从样本得到的结果,而我们的目的是希望知道样本所属总体的情况。因此,统计推断是科研工作中的一个十分重要的工具。统计推断的基本内容有两个方面,一个是进行统计假设测验,也叫差异显著性测验;另一个是参数估计。
第一节概率的基本知识
假定在同一组条件下重复进行同一类试验或调查,随机事件A在若干试验中出现的次数称为频数(a),频数与所进行试验总次数(n)之比称为频率(a/n ),则当试验或调
查的次数n逐渐增大时,随机事件A的频率(a/n )将稳定地在某一数值P附近摆动,而且当n愈增大时这种摆动的幅度愈变愈小(即频率的稳定性),则定义随机事件A的概率为P,并记为:
P(A)=P
在通常情况下,由于P是一个理论值,实际中P不可能准确获得的,所以人们常用n充分大时事件A的频率作为该事件概率P的近似值,即
P(A)=P ~(a/n)
而且: 0  P(A)  1
随机事件的概率表现了事件的客观统计规律,反映事件在一次试验中发生的可能性大小。P(A)愈大,事件A就愈容易发生。如P(A)=1,那么,事件A是必然事件;
相反,P(A)愈小,事件A就愈不容易发生,当P(A)=0时,表示事件A根本不可能发生,成为不可能事件。若事件A发生的概率很小,,表示事件A在一次试验中出现的可能性很小,以至实际上不可能出现,这称为“小概率事件实际不可能性”原理。概率论的“小概率事件实际不可能性”原理是统计假设性测验的基本原理。在生物统计上,常把事件发生的概率小于5% 叫做小概率事件。
概率计算法则:
,其概率分别为P(A)和P(B),则事件A与B的和事件的概率等于事件A的概率与事件B的概率之和,即: P(A+B)=P(A)+P(B)
若事件A的概率为P(A),那么其对立事件B的概率为:
P(B)=1- P(A)
若事件A1、A2、A3、…、An构成试验的完全事件系,则:
P(A1+A2+A3+…+An)=1
,那么就称事件A和事件B相互独立。设事件A和事件B的概率分别为P(A)和P(B),则事件A和事件B同时发生或相继发生的事件概率等于两个独立事件的概率之乘积。即:
P(AB)=P(A)P(B)
概率的乘法定理可扩及到多个独立事件的运算。
第二节二项分布与正态分布
一、二项分布
(一)、二项总体
在生物科学研究中,有些总体的各个个体的某种性状,
只能发生非此即彼的两种结果,即观察值只有两类,用0,1表示,0和1为对立事件(有时虽然在实际上并不是只是“此”“彼”两种事件,但在一定意义上