运筹学期中考试试卷(含答案).doc

姓 名
学 号
学 院
专 业
班 级

大连大学2010/2011学年第一学期期中考试卷
密 封 线
考试科目： 运 筹 学 (考试时间90分钟)（共4页）
题号
一
二
总得分
1
2
1
2
3
4
得分
用图解法求解（10分）
给定下述线性规划问题：

画出其可行域并找出其最优解。
解:可行域:
最优解为(3,0), 适用专业

工程管理
适用年级
08
考试形式
闭卷
送卷单位

任课教师
总印数
教研室主任
教学院长
模型转换（10分）
写出下列线性规划问题的对偶问题


解：

计算题（每小题20分，共80分）
用单纯形法求解下列线性规划问题(列出计算过程)。

解：标准化：(标准化可分两段，第一步把决策变量变量，第二步标准化)
列单纯形表计算：
基
CB
-3
-5
0
0
0
b
X1
X2
X3
X4
X5
X3
0
-1
0
1
0
0
8
X4
0
0
[-2]
0
1
0
12
X5
0
-3
-4
0
0
1
36
-3
-5
0
0
0
最优解X*=（3，5，0，0,0）T，最优值W*=34,故Z=-34
2. 用单纯形法中两阶段法求解下述线性规划问题(列出计算过程)。(注意步骤，区分人工变量与松驰变量)


解：1)标准化；
２）在上约束方程组(1)、（2）中加入人工变量，列出第一阶段线性规划问题
将正文中的问题化成标准型：
3)列出上述线性规划问题的初始单纯形表，并求解
基
CB
0
0
0
0
-1
-1
b
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X5
-1
[3]
1
0
0
1
0
3
X6
-1
4
3
-1
0
0
1
6
X4
0
1
2
0
1
0
0
4
7
4
-1
0
0
0
X1
0
1
1/3
0
0
1/3
0
1
X6
-1
0
[5/3]
-1
0
-4/3
1
2
X4
0
0
5/3
0
1
-1/3
0
3
0
5/3
1
0
-7/3
0
X1
0
1
0
1/5
0
3/5
-1/5
3/5
X2
0
0
1
-3/5
0
-4/5
3/5
6/5
X4
0
0
0
1
1
1
-1
1
0
0
0
0
-1
-1
4)因为第一阶段目