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流线与迹线.ppt

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流线与迹线

拉格朗日方法给出的流体质点运动轨迹也叫作迹线。
从以上三个分量方程中消去时间变元t即得到流体质点的迹线.

如果视(x,y,z)为迹线上的点,以及线上各点速度：

对以下三个方程积分
从三式中消去t(当然，这是三个积分联立，一般并不易解)
-例题
例题：有如下速度函数
求t=0时,过M(-1，-1)点的迹线
当t=0,x=-1,y=-1代入得C1=C2=0。消去t得

流线是这样的曲线，对于某一固定时刻而言，曲线上任一点的速度方向和曲线在该点的切线方向重合。
流线是同一时刻不同流体质点组成的曲线。它给出该时刻不同流体质点的运动方向。
-例题
例题：有如下速度函数
求t=0时,过M(-1，-1)点的流线
-例题
求t=0时刻的流线,可把t视为常数:

迹线
流线
-1
-2
-2
-1
迹线是同一质点在不同时刻形成的轨迹；
流线是不同质点在同一时刻形成的曲线。

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4.2流线与迹线

4.2流线与迹线

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42流线与迹线

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