信号与系统实验一_new_new讲解.docx

1 一. 。(1) 已知系统的微分方程为 2 2)(dt trd +3 dt t dr)( +2r(t)=3e(t) ,用 MATLAB 画出该系统的冲激响应以及系统在输入信号 e(t)=e t2? u(t) 时的零状态的波形。(改变取样时间间隔 p 观察仿真效果) ? a. 解:由微分方程写出 MATLAB 冲击响应程序为: >> a=[1 3 2]; >> b=[3]; >> impulse(b,a) 其输出波形为: 2 更改其时间间隔后有: >> a=[1 3 2]; >> b=[3]; >> impulse(b,a,0::10) 图形如下: ( 由图形变化可知,时间越长,图形的响应越接近零。) 3 ? b. 解: 由微分方程写出 MATLAB 阶跃响应程序为: >> a=[1 3 2]; >> b=[3]; >> step(b,a) ? c. 连续系统对输入信号为 e(t)=e t2? u(t) 的零状态响应 r(t )为: e(t) r(t)*h(t) 程序为: >> a=[1 3 2]; >> b=[3]; >> p=; >> t=0:p:10; H(t) 4 >> x=exp(-2*t); >> lsim(b,a,x,t); r(t )的波形(2). 已知离散系统的差分方程为: y(n)+y(n-1)+(n-2)=x(n) 用 MATLAB 画出该系统的单位函数响应。(写出相应得程序并画出波形。) ? a. 解:离散系统的单位函数响应 h(n) x[n]= δ[n] y[n]=h[n] 程序: >> a=[1 1 ]; >> b=[1]; >> impz(b,a) LTI 离散时间系统 5 四、实验分析 67 实验四系统的零极点分析一:实验性质验证性实验二:实验目的 1 掌握系统函数级零极点的概念; 2 掌握对连续和离散系统的稳定性进行分析的方法。三:实验内容与步骤(1) 已知一连续时间线性非时变系统的系统函数为 H(s)= 1232 4 234 2?????ssss s 画出系统的零极点图并判断系统的稳定性。(2) 已知一离散系统的时间线性非时变的系统函数为 H(z)= 21 1252 3 ??????zz z , 画出系统的零极点图并判断系统的稳定性。?(1) MATLAB 来绘制连续系统的零极点图。解: ∵ H(s)= 1232 4 234 2?????ssss s ∴ H(s)= 1232 40 234 2???????ssss ss 8 试绘出其零极点图。在 MATLAB 中输入 函数文件后保存文件,可直接调用函数来计算系统函数的零极点并绘制零极点图。 输入命令为: function [p,z]=ljdt(D,N) p=roots(D) z=roots(N) p=p'; z=z'; x=max(abs([p z])); x=x+; y=x; hold on axis([-x x -y y]); plot([-x x],[0 0]) plot([0 0],[-y y]) plot(real(p),imag(p), 'x' ) 9 plot(real(z),imag(z), 'o' ) title( ' 连续系统的零极点图') text(,x-, ' 虚轴') text(y-,, ' 实轴') 保存后对应的 MATLAB 命令如下: >> a=[1 2 -321 ]; >> b=[ 10 -4 ]; >> ljdt (a,b); 其连续系统的零极点图为: 10 ? b. 判断该系统是否定? 根据 MATLAB 绘出零极点图即可判断出是否稳定。∵ H(s)= 1232 40 234 2???????ssss ss 写出命令: >> clf >> a=[1 2 -321 ]; >> b=[ 10 -4 ]; >> ljdt (a,b);p= - + - - z=