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容量限制的交通分配优化方法研究
摘 要 容量限制一直是交通分配研究的重要内容，是造成路段和路网拥挤的根本原因。大多数的研究都是基于拥挤模型进行理论分析和实际计算，而实际中的拥挤路网大多不是一个平衡分配问题。本文采用通过研究，以Fisk提出的Logit分配优化思想及Wardrop的系统最优为基础，建立了容量限制下的路网分配优化模型，并给出了相应的启发式优化算法。
关键词 交通分配；容量限制；随机用户平衡；Logit模型；K-短路
交通分配是交通规划的重要组成部分，是研究交通流量均衡、路网结构、道路建设等的基础。交通分配的理论研究及仿真模拟表明，随机用户平衡 (SUE—Stochastic User Equilibrium)分配比确定性用户平衡 (UE—User Equilibrium)分配及系统最优(SO—System Optimization)的分配更具有合理性。在分配的决策中，UE模型假定用户对路网情况十分了解，用传统Floyd-Warshall等算法所求的最短路径作为分配的基础，并采用绝对路径阻抗进行“全有全无”的流量加载；SUE模型则引入了效应理论，考虑OD对之间所有有效路径和用户信息的不完全对称性，然后进行概率（比例）分配，在不同于UE模型完全“鲁棒性”的基础上建立的SUE模型就是用于解决实际用户对路网交通流和路网结构信息差异。
随着经济的发展，交通需求日益提高，不可回避的要出现交通拥挤的情形，该情形不是简单的经济上所谓需求与供给的平衡，而是受制于交通规划影响的结果，它是一个完全信息下的Stackelberg博弈均衡。由于供给受经济水平和土地使用等制约，特别是在城市道路交通中，路网交通容量瓶颈一直是交通规划的研究重点。交通容量取决于路段容量和路网容量，而路网容量最终取决于路段容量，二者之间的关系密切但复杂，不能简单的用“正比例”来描述。研究容量限制要从路段的阻抗入手，根据分配手法可分为路段阻抗可变和阻抗不变两类，前者多用于传统交通规划；后者能较好的反映路段的交通流的实际状况，因此它成为解决容量限制的交通规划所常采用的方法。
在交通分配的过程中(特别是城市交通中)，通过观察及研究发现，用户的决策并不是“实时变化”的，也即用户并不是完全遵守SUE或UE的原则。以城市交通为例，其表现在：固定的城市居民一般会在起讫点间选择相对稳定的1～3条路径，即使这些路径十分的拥挤，这是造成交通拥挤的一个重要因素；另一方面，城市公共交通以及过境交通等，是以稳定的形式选择交通径路，不完全以路径的阻抗为根据。由此分析可知，在容量限制条件下的交通分配是一种混合的交通，即存在系统最优信息下的分配，也存在用户的随机决策，本文的组合模型就是基于这两种情形的。
随机用户平衡分配模型
考虑路网，其中：为节点集，为路段集；，为路网的一条路段；，分别为起讫节点集；为连接OD对间的所有有效路径集合。为路段上的广义阻抗费用（时间、距离等）；为OD对间路径上的广义阻抗费用，
；为OD对上的交通流需求量，，构成交通流需求矩阵；为OD对间路段上的交通流量；为OD对 间路段被选中的概率；是位于路网上OD对间的最短路径；狄拉克函数表示如果路段在连接OD对的路径上，其值为1，否则为0；为非负的校正参数，一般在计算设计时给定；为事先指定的任意小的正数（精确度或误差容许值）。