北京大学2000年研究生入学考试微观经济学.doc

北京大学2000年研究生入学考试:微观经济学试题
一、简要回答下列问题:
1、在下列生产函数中,哪些属于规模报酬递增、不变和递减?
(1)F(K,L)=K*K*L
(2)F(K,L)=K+2*L
(3) F(bK,bL)=sqrt(b)*F(K,L)
2、(1)假定橙汁和苹果汁为完全替代品,画出合适的价格-消费(橙汁的价格变动)曲线和收入-消费曲线;
(2)左鞋和右鞋是完全的互补品,画出合适的价格-消费曲线和收入-消费曲线;
3、当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时,他们给出什么样的解释?
4、消费者的效用函数为U=X****Y***(注:四个*就表示四次方),则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少?对Y的需求与X的价格有什么关系?
二、(10分)某博弈的报酬矩阵如下:
乙
左右
甲上 a,b c,d
下 e,f g,h
(1)如果(上,左)是占优策略均衡,那么a,b,c,d,e,f,g之间必须满足哪些关系?(尽量把所有必要的关系式都写出来。
(2)如果(上,左)是纳什均衡,(1)中的关系式哪些必须满足?
(3)如果(上,左)是占优策略均衡,那么,它是否必定是纳什均衡?为什么?
(4)什么情况下,纯战略纳什均衡不存在?
三、(15分)对于一个消费者的经济,假设收入为m的消费者的直接效用函数为u(x),间接效用函数为v(p,m)。我们假设p为生产价格。如果t为对应的税收向量。这样消费者的价格为p+t,从而间接效用为v(p+t,m),政府从消费者那里获得的收益为
1、(5分)政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整修社会福利最大,假设政府收益为R,写出政府的最优问题。
2、(10分)导出税收的逆弹性法则。
四、(15分)两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ,其中Q=Q1+Q2,成本函数为Ci=ai+bi,i=1,2,a,b,ai,bi为常数。
(1)两个寡头联合时的最大产出是多少?为了联合,每个寡头分别应该生产多少产量?
(2)如果两个寡头采取非合作策略,寡头1处于领导地位,