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应用题分析法和综正当用综正当和分析法解小学数学应用题.docx


文档分类:中学教育 | 页数:约4页 举报非法文档有奖
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应用题分析法和综正当用综正当和分析法解小学数学应用题

  综正当和分析法”解小学数学应用题
  浅谈利用“综正当和分析法” 解小学数学应用题
  综正当和分析法为分析数量关系的基础方法。综正当和分析法思绪是大家长久在处理实际问题的过程中逐步形成的,善于利用这两种方法对分析问题很有益,分析法和综正当是思维方向相反的两种思索方法. 在数学解题中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最终达成题设的已知条件.即推理方向是:结论→已知.综正当则是从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最终达成待证结论或需求问题.即:已知→结论. 分析法的特点是:从问题入手,寻求处理问题的条件就是把研究的对象分解成它的各个组成部分,然后分别研究每一 个组成部分,从而取得对研究对象的本质认识的思维方法,从“结论”探求“需知”,逐步靠拢“已知”,其逐步推理实际上是要寻求结论的充足条件.综正当的特点是:把认识对象的各个部分联络起来加以 研究,从“已知”推出“可知”,逐步推向“未知”,其逐步推理实际上是要寻求已知的必须条件.
  两种方法各其优缺点:分析法是执果索因,利于思索,方向明确,思绪自然,有期望成功;综正当由因导果,往往枝节横生,不轻易达成所要证实的结论.也就是说,分析法利于思索,综正当宜于表示.
  例1:某农场有两个果园共30亩,第一个果园收苹果3500箱,第二个果园收苹果2800箱,每箱苹果重100千克。平均每亩收苹果多少千克?
  用“分析法”分析:要求每亩产量,必需知道总产量和总亩数 ;要求出总产量,必需知道每箱的重量和总箱数;要求总箱数,必需知道第一个果园收的箱数和第二个果园收的箱数,这些全部是已知条件。
  用“综正当”分析:已知第一个果园收的箱数和第二个果园收的箱数,可求出两个果园共收的总箱数3500+2800=6300箱;已知每箱的重量和总箱数,可求出总产量6300×100=63000千克;已知总产量和总亩数,可求出亩产量63000÷30=2100千克。
  例2:张师傅计划生产800个零件,已经生产了2天,平均天天生产100个, 余下的要在10天内完成,平均天天生产多少个?
  用分析法:①要求平均天天做多少个,必需知道余下的个数和工作的天数这两个条件。②要求余下多少个,就要知道计划生产多少个和已经生产了多少个。③要求已经生产了多少个,需要知道已经做的天数和平均天天做的个数。
  用综正当:①已经生产了2天,平均天天生产100个,就知道了已经生产2×100=200个。②已经生产200个,则余下还没生产的是800-200=600个。③余下的600个要在10天内完成,平均天天应生产600÷10=6天.
  例3: AB两地相距600千米,:甲乙两车从两地同时相向而行,10小后两车相遇,已知甲车开出后2小时行了50千米,乙车的速度是每小时多少千米?
  用分析法:①要求乙车的速度是每小时多少千米,必需知道相遇时乙车行驶了多少千米和行驶的时间10小时。②要求相遇时乙车行驶了多少千米,就要知道相遇时甲车行驶了多少千米和AB两地的距离600千米。③要求相遇时甲车行驶了多少千米,就要知道相遇时甲车的行驶速度和行驶时间10小时。④要求甲车的行驶速度可用甲车开出后2小时行了50千米来计算。
  用综

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