2020年山东省新高考数学试卷 (1).docx

2020年山东省新高考数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）（2020•山东）设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝（　　）
A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}
2．（5分）（2020•山东）（　　）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
3．（5分）（2020•山东）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（　　）
A．120种 B．90种 C．60种 D．30种
4．（5分）（2020•山东）日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（　　）
A．20° B．40° C．50° D．90°
5．（5分）（2020•山东）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（　　）
A．62% B．56% C．46% D．42%
6．（5分）（2020•山东）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I（t）＝ert描述累计感染病例数I（t）随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1+rT．有学者基于已有数据估计出R0＝，T＝6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（　　）（
ln2≈）
A． B． C． D．
7．（5分）（2020•山东）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则•的取值范围是（　　）
A．（﹣2，6） B．（﹣6，2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，6）
8．（5分）（2020•山东）若定义在R的奇函数f（x）在（﹣∞，0）单调递减，且f（2）＝0，则满足xf（x﹣1）≥0的x的取值范围是（　　）
A．[﹣1，1]∪[3，+∞） B．[﹣3，﹣1]∪[0，1] C．[﹣1，0]∪[1，+∞） D．[﹣1，0]∪[1，3]
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9．（5分）（2020•山东）已知曲线C：mx2+ny2＝1．（　　）
A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m＝n＞0，则C是圆，其半径为
C．若mn＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝±x
D．若m＝0，n＞0，则C是两条直线
10．（5分）（2020•山东）如图是函数y＝sin（ωx+φ）的部分图象，则sin（ωx+φ）＝（　　）
A．sin（x） B．sin（2x）
C．cos（2x） D．cos（2x）
11．（2020•山东）已知a＞0，b＞0，且a+b＝1，则（　　）
A．a2+b2 B．2a﹣b
C．log2a+log2b≥﹣2 D．
12．（2020•山东）信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，…，
n，且P（X＝i）＝pi＞0（i＝1，2，…，n），pi＝1，定义X的信息熵H（X）pilog2pi．（　　）
A．若n＝1，则H（X）＝0
B．若n＝2，则H（X）随着p1的增大而增大
C．若pi（i＝1，2，…，n），则H（X）随着n的增大而增大
D．若n＝2m，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…，m，且P（Y＝j）＝pj+p2m+1﹣j（j＝1，2，…，m），则H（X）≤H（Y）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）（2020•山东）斜率为的直线过抛物线C：y2＝4x的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB|＝　 　．
14．（5分）（2020•山东）将数列{2n﹣1}与{3n﹣2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为　 　．
15．（5分）（2020•山东）某中学开展劳动实****学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧