2011年中考湖北省鄂州市数学试卷及解析.doc

湖北鄂州市2011年初中毕业生学业水平考试
数学试题
(考试时间120分钟 满分120分)
注意事项:
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．
非选择题的作答:．答在试题卷上无效．
考生必须保持答题卡整洁．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、填空题(共8道题,每小题3分,共24分)
1．(2011湖北鄂州,1,3分)的倒数是________．
【解题思路】: 的倒数是:,.
【答案】－2
【点评】本题考查了倒数的概念,即当a≠0时,:负数的倒数还是负数,此题难度较小.
2．(2011湖北鄂州,2,3分)分解因式8a2－2=____________________________．
【解题思路】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将写成,即原式可分解为:8a2－2
【答案】2(2a＋1)(2a－1)
【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解,分解因式一定要彻底．利用相应的公式和分解因式的先后顺序即可得到答案.(分解因式即将一个多项式写成几个因式的乘积的形式).
难度中等.
3．(2011湖北鄂州,3,3分)要使式子有意义,则a的取值范围为_____________________．
【解题思路】:
此式子要有意义首先分母不为0,分子中的二次根式中的被开方数≥0,所以
时,才有意义.
【答案】a≥－2且a≠0
【点评】本题考查分式有意义分母不为0,二次根式有意义被开方数≥0,同时还涉及解不等式的知识,综合性较强.
难度中等
4．(2011湖北鄂州,4,3分)如图:点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______．
A
B
O
x
y
 第4题图
【解题思路】:由反比例函数解析式可知:系数,
∵S△AOB=2即,∴；
又由双曲线在二、四象限k＜0,∴k=-4
【答案】－4
【点评】本题考查反比例函数k值的确定,结合三角形面积的2倍即是k的绝对值,再观察反比例函数图像所在的象限,,有一定的综合性.
难度中等
5．(2011湖北鄂州,5,3分)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为_______．
A
B
C
D
 第5题图
【解题思路】由矩形性质可知∠B=90°,对角线AC=10,BC=8可运用勾股定理得AC=6；再利用平移的知识将每个小矩形的边分别上、下、左、右平移即可发现5个小矩形的周长之和是矩形ABCD的周长=(6+8)×2=28.
【答案】28
【点评】本题考查勾股定理和平移的知识,体现图形变换的数学问题,涉及操作与知识相结合.
学生比较容易发现,从而求解.
难度较小
6．(2011湖北鄂州,6,3分)如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF－S△BEF=_________．
 第6题图
A
B
C
E
F
D
【解题思路】由D是AC的中点且S△ABC=12,可得；同理EC=2BE即EC= ,可得,又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2
【答案】2
【点评】此题考查高不变,底为中点或三等分点构成的三角形与原三角形的面积之间的关系,就是底之间的关系；另考查转换的数学思想方法.
难度较小.
7．(2011湖北鄂州,7,3分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则a的取值范围为______．
【解题思路】:
法一:将(1)+(2)得,则＜2 ∴a＜4.
法二:也可解方程组(用含a的代数式表示x、y,再用含a的代数式表示x+y,解有关a的不等式.
【答案】a＜4
【点评】:此题更侧重考查学生的观察能力(1)+(2)系数相同,用法一易得x+y,求解较简便,有整体的数学思想的考查初衷,然后是考查不等式的解法,,但计算较繁.
难度中等.
8．(2011湖北鄂州,8,3分)如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_______________．
A
B
C