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【上海新王牌】高三数学试卷(理科)
（
一. 填空题
1、函数的反函数为________.
2、设（，是虚数单位），满足，则________.
3、如果函数的图像过点，________.
开 始
S=0，n=1
S =S+sin
n=n+1
输出S
结 束
否
是
第4题图
2014
4、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为________.
5、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴
相切，则该圆的标准方程是________.
6、在的二项展开式中，按的降幂排列，只有第项的系数
最大，则各项的二项式系数之和为____（答案用数值表示）.
7、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积
为________.
8、将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中，将它们
充分混合后，现从中取出4个球，取出一个红球记2分，取出一个
白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有________种不同的
取法.
9、极坐标系中，极点到直线（其中、为常数）的距离是________.
10、已知函数， 则方程的解是________.
11、已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点，
则该双曲线的渐近线方程为________.
12、定义在上的函数满足：①当时， ②，
设关于的函数的零点从小到大依次记为，
则________.
13、从1，2，3，，，这个数中任取两个数，设这两个数之积的数学期望为，
则________.
14、以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；
以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，
其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母
组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.
二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.
15、已知长方体，下列向量的数量积一定不为的是 （ ）
B
A
C
D
A1
B1
C1
D1
第15题（理）图
A． B．
C． D．
16、设数列，以下说法正确的是（ ）
A．若，，则为等比数列
B．若，，则为等比数列
C．若，，则为等比数列
D．若，，则为等比数列
17、下列命题正确的是( )
A．若,则 B．若则
C．若,则 D．若,则
18、已知,且设，设，则是 的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19、如图，在直三棱柱中，，．若为的中点，
A1
B1
C1
D
B
A
C
(理19题图)
求直线与平面所成的角.