吉林省2020年数学高考理数三模考试试卷A卷.doc

吉林省2020年数学高考理数三模考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 下列各式中，正确的个数是（ ）
（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3） ∅ ⊆{0，1，2}.
A . 0    
B . 1    
C . 2    
D . 3    
2. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 已知 都是实数，“ ”是“ ”的 （ ）
A . 充分不必要条件    
B . 必要不充分条件    
C . 充分必要条件    
D . 既不充分也不必要条件    
3. （2分） 计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是，则判断框内应填（ ）
A . n≤6    
B . n≤7    
C . n≤8    
D . n≤9    
4. （2分） (2018·株洲模拟) 已知正项等比数列 的前 项和为 ， 与 的等差中项为5，且 ，则 （ ）
A . 21    
B . 28    
C . 31    
D . 32    
5. （2分） 已知函数的图象过点（1,2），若有4个不同的正数xi满足g(xi)=M，且 ， 则等于（ ）
A . 12    
B . 20    
C . 12或20    
D . 无法确定    
6. （2分） (2018高一上·北京期中) 已知奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
7. （2分） (2012·湖南理) 在△ABC中，AB=2，AC=3， • =1，则BC=（ ）
A .     
B .     
C . 2     
D .     
8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知实数对（x，y）满足 ，则2x+y取最小值时的最优解是（ ）
A . 6    
B . 3    
C . （2，2）    
D . （1，1）    
9. （2分） 双曲线的渐近线方程是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
10. （2分） (2017·泰安模拟) 下列选项中，说法正确的是（ ）
A . 若a＞b＞0，则
B . 向量 （m∈R）共线的充要条件是m=0
C . 命题“∀n∈N* ， 3n＞（n+2）•2n﹣1”的否定是“∀n∈N* ， 3n≥（n+2）•2n﹣1”
D . 已知函数f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f（a）•f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）内至少有一个零点”的逆命题为假命题
11. （2分） 已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
12. （2分） (2017·邯郸模拟) 已知函数 存在互不相等实数a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．现给出三个结论：
⑴m∈[1，2）；
⑵a+b+c+d∈[e﹣3+e﹣1﹣2，e﹣4﹣1），其中e为自然对数的底数；
⑶关于x的方程f（x）=x+m恰有三个不等实根．
正确结论的个数为（ ）
A . 0个    
B . 1个    
C . 2个    
D . 3个    
二、 填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） 若复数z满足（i为虚数单位），则|z|=________ 
14. （1分） (2017·黑龙江模拟) 的二项展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则各项的系数和为________．
15. （1分） (2012·陕西理) 观察下列不等式：
，
，
…
照此规律，第五个不等式为________．
16. （1分） (2017·山西模拟) 若数列{an}是正项数列，且 ，则 =________．
三、 解答题： (共7题；共75分)
17. （10分） (2020高二上·浙江开学考) 已知 中，角 所对的边分别是 ，满足 .
（1） 求证： ；
（2） 若 ，且 ，求 的内切圆半径.
18. （10分） (2019高二下·东湖期末) 继共享单车之后，又一种新型的出行方式