全概率公式贝叶斯公式的应用与推广.docx

目录
诚信申明 3
课题及摘要 4
引言 5
全概率公式和贝叶斯公式 6
全概率公式 6
贝叶斯公式 6
全概率公式和贝叶斯公式的关系 6
全概率公式和贝叶斯公式的应用 7
商业市场中的应用 7
医疗诊断中的应用 9
实际比赛中的应用 10
全概率公式和贝叶斯公式的推广及应用 12
全概率公式的推广 12
贝叶斯公式的推广 15
全概率和贝叶斯推广公式的应用 17
总结 19
参考文献 20
河西学院本科生毕业论文（设计）诚信声明
本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文（设计） ，是本人在指导老师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果， 成果不存在知识产权争议， 除文中已经注明引用的内容外， 本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
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二O 年 月 日（打印）
全概率公式和贝叶斯公式的应用及推广
摘 要： 全概率公式和贝叶斯公式是计算复杂事件概率的公式，本文对两个公式在医疗诊断、商业市场和实际比赛等的应用举例说明了其用法和使用的概型。为了解决更多的实际问题，对两个公式进行了简单的推广及推广后的应用。
关键词： 全概率公式；贝叶斯公式；应用；推广
Abstract: The total probability formula and Bias formula is to calculate the complex event probability formula, the application of two formulas in medical diagnosis, the commercial market and the actual game, illustrates its use and the use of probability. In order to solve the actual problem more, for the
two formula for the application and promotion of simple after.
Key words：Total Probability Formula ;Bayes Formula; Application; Promotion
引言
全概率公式与贝叶斯公式是概率论中重要的公式， 主要用于计算比较复杂事件的概率, 它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用。概率论与数理统计是研究随机
现象统计规律性的一门数学学科 , 起源于 17 世纪。发展到现在 , 已经深入到科学和社会的许多领域。从十七世纪到现在很多国家对这两个公式有了多方面的研究。
概率论的重要课题之一 , 就是希望从已知的简单事件概率推算出未知的复杂事
件的概率。为了达到这个目的 , 经常把一个复杂的事件分成若干个互不相容事件 , 再通过分别计算这些简单事件的概率 , 最后利用概率的可加性得到最终结果。 这就是全概率公式的基本思想。 把上面的整理清楚就是全概率公式。 全概率公式是概率论中一个非常重要的基本公式， 通过对概率论课程的研究， 发现有多内容可以进一步深化与挖掘，从而得到更广泛， 更简洁，更实用的结论， 以丰富和完善概率论的理论体系。它提供了计算复杂事件概率的一条有效途径 , 使一个复杂事件的概率计算问题化繁就简。在概率论中起着很重要的作用 , 灵活使用全概率公式会给我们的解题带来很大方便。蕴涵的数学思想方法：全概率公式蕴含了化整为零，化复杂为简单的数学思想；
全概率公式的本质：全概率公式中的 P(B) 是一种平均概率，是条件概率 P 的加
权平均，其中加在每个条件概率上的权重就是作为条件的事件 发生的概率 .
贝叶斯公式首先出现在英国学者 T·贝叶斯（ 1702-1761）去世后的 1763 年的一项著作中。从形式推导上看，这个公式平淡无奇，它不过是条件概率定义与全概率公
式的简单推导。其之所以著名，在于其现实乃至哲理意义的解释上：原以为不甚可能
的一种情况，可以因某种事件的发生变得甚为可能；或者相反，贝叶斯公式从数量上刻画了这种变化。
目前，社会在飞速发展，市场竞争日趋激烈，决策者必须综合考察已往的信息及 现状从而作出综合判断， 决策概率分析这门学科越来越显示其重要性。 其中贝叶斯公式主要用于处理先验概率与后验概率， 是进行统计决策的重要工具。 概率论对医学的渗透与结合，已成为现代医学领域的显著特